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请用算术和方程两种方法解应用题1.今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁?2.小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本...

1.m,n是满足下述条件的正整数:m/n=1-1/2+1/3-1/4+...-1/1318+1/1319.求证：m可被1979整除。2.一个棱柱的上底和下底分别是正五边形A1A2A3A4A5、B1B2B3B4B5。这两个正五边形的每条边以...

1.m、n都是正整数且nm。如果1978m和1978n的十进制表示法的末三位数字相同，试求满足此条件并使m+n达到最小的m与n。2.P是某已知球内部一点，A、B、C是球面上三点，且有PA、PB、PC相互...

1.在正方形ABCD中作等边三角形ABK、BCL、CDM、DAN，证明线段KL、LM、MN、NK的四个中点以及线段AK、BK、BL、CL、CM、DM、DN、AN的八个中点构成一个正十二边形的定点。2.在一个有限项的...

1.平面上一凸四边形的面积是32，两对边与一对角线之和为16，求另外一个对角线的所有可能的长度。2.令P1(x)=x2-2,Pi+1=P1(Pi(x)),i=1,2,3,...，求证对任何一个正整数n，方程式Pn(x)=x...

1.已知x1=x2=...=xn,以及y1=y2=...=yn都是实数，求证若z1,z2,...,zn是yi的任意排列则有(xi-yi)2=(xi-zi)2上式中左右两边的求和都是i从1到n。2.令a1a2a3...是一递增正整数序列，求证对...

1.三个玩家玩游戏。在三张扑克牌上分别写上一个正整数，并且每张牌上的数都不相同。在每一轮游戏中都是随机的把卡片分给这些玩家，然后每个玩家拿到所分得卡片上数目的筹码。当游戏进...

1.OP1,OP2,...,OP2n+1是平面上的单位向量，其中点P1,P2,...,P2n+1都是位于通过点O的一条直线的同一侧，求证|OP1+...+OP2n+1|=1.2.问能否在空间中找到一个不共面的有限点集M使得，对M...