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2013华杯赛备考“每周一练”第十三期试题(2)

来源:官网      2013-03-07 15:41:41

  试题二:比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?

  解析:

  ① 黑色皮子的总边数是多少?5×12=60(条)

  ② 白色皮子的总边数是多少:60×2=120(条)

  ③ 白色皮子的块数有多少:120÷6=20(块)

  答案:20块

 

  试题三:

  某个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字的前面,所构成的新数恰好是原数的4倍。问原数最小是多少?

  解析:

  设原来的十位数字为a,百位数字为b,千位数字为c……

  那么a是新数的个位数字,由4×4=16,知a=6。

  又有6×4+1=25,推出b=5。

  依次类推,可以得到c=2,d=0,e=1,

  这时竖式变为102564×4=410256,

  因此原数最小是:102564.

 

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