2013华杯赛备考“每周一练”第十三期试题(2)

　　试题二：比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?

　　解析：

　　① 黑色皮子的总边数是多少?5×12=60(条)

　　② 白色皮子的总边数是多少：60×2=120(条)

　　③ 白色皮子的块数有多少：120÷6=20(块)

　　答案：20块

　　试题三：

　　某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍。问原数最小是多少?

　　解析：

　　设原来的十位数字为a，百位数字为b，千位数字为c……

　　那么a是新数的个位数字，由4×4=16，知a=6。

　　又有6×4+1=25，推出b=5。

　　依次类推，可以得到c=2，d=0，e=1，

　　这时竖式变为102564×4=410256，

　　因此原数最小是：102564.