华杯赛常考知识点及例题解析

　　在广州小升初认可的几个杯赛中，华杯赛的考试难度可谓是几大权威杯赛中是比较高的，而他的含金量自然不用我们再多说！一旦华杯赛拿奖，那么小升初可谓是成功过关！所以，了解华杯赛的历届试题及考点，成为非常重要的一项工作！对于常见的知识点模块，我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。小编针对杯赛考试的知识点模块考点，进行分析解答。供参加华杯赛的同学们参考。

　　构造论证与最值：

　　一、整体比重

　　构造论证、极值问题在华杯赛中还是占有相当的比重。从十四、十五届决赛试卷来看，整体比重在16.7%。如第十届的第3和12题，十五届的9和11题，考的都是这种类型的试题。

　　二、知识点分布以及难度分布

　　构造论证、极值问题等问题考察知识点比较分散，从最近四年的试题来看，考察过的知识点主要有：

　　1、等差数列估算和极值问题;

　　2、操作问题-----划数、最大值最小值;

　　3、逻辑推理-----足球赛、数独;

　　4、构造问题------相间染色。

　　【考察难度】

　　所考知识点以中等试题为主，含个别难题，试题以3★、4★为主。学生基本上能下手，但是真正要得满分，还是需要加强各方面的训练!

　　【如何备战】

　　这类试题着眼于学生的逻辑分析能力，分类讨论能力，需要学生具备很强的综合能力。在具体备战的时候需要我们学生重点做到以下三点：

　　1、对比历届试卷(重点以最近四届为主)，总结相应知识模块、沉淀出相应的方法;

　　2、重点培养分类讨论、逻辑分析能力;

　　3、重点攻破《第16届华杯赛赛前教程》相应知识模块，建议做前70%的试题;

　　4、训练这些试题的解题规范。

　　最近四届试题分析

　　[15届决赛]右图中有5个由4个1×1的正方格组成的不同形状的硬纸板。问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗?如果能，请画出一种拼法;如果不能，请简述理由。

　　【答案】不能

　　【知识点】染色分析+奇偶性分析

　　【分析】将长方形黑白染色，将5个图形也进行黑白染色，如下图

　　除④号盖住3个黑的或者1个黑的，其它均盖住一黑一白，所以5个纸板只能盖住11个黑的或者9个黑的。矛盾!

　　【总结】此类题目难度不大，基本方法也是常规的黑白相间染色。但是对解题的步骤有很高的要求!

　　[15届决赛]足球队a，b，c，d，e进行单循环赛(每两队赛一场)，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分，若a，b，c，d队总分分别是1，4，7，8，请问：e队至多得几分?至少得几分?

　　【答案】7、5

　　【知识点】逻辑推理---足球赛

　　【分析】假设abcde5支队伍总分为abcde，则五队总分为a+b+c+d+e=20+e。易知单循环赛共10场，总得分不会超过30分。只要有一场比赛踢平，则总得分减少1分。a队一定是3负1平;b队有可能是4平或者1胜1平2负;c队一定是2胜1平1负;d队一定是2胜2平。所以比赛至少有 3场平局，至多有5场平局。最后总得分最多27分，最少25分。对应的e队伍最多7分，最少5分。

　　【总结】对这类题，考的是足球赛中的一些常识。需要我们学生对基本的结论很清楚。如总的场次、总分和平局数量的关系等等。

　　[14届决赛]将七位数“2468135”重复写287次组成一个2009位数“24681352468135…”。删去这个数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字后组成一个新数;再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按照上述方法一直删除下去知道剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 ______。

　　【答案】2

　　【知识点】操作---划数

　　【分析】通过找规律可以发现，第一次留下的数是编号为2的倍数的数，第二次留下的数是编号为4的倍数的数，依次类推，到最后留下的数应该是最接近 2009的，而且能写成2n形式的数，应为第1024个，7个数为一个周期，1024÷7=146…2。对应周期的第二个数为2。.

　　【总结】题目本身看着很难，但是通过找规律可以快速的找到方法。有的时候碰到很复杂的试题的时候，不妨通过找规律的方法哦。