2015年第20届华杯赛初赛小高组公开题&解析

　　除了之前说的初赛变化（>>>[点击查看]《2015广州小六华杯赛无初赛 学校选拔说了算》），每年的华杯赛都会在初赛前公布一道赛前的公开题，公开题会出现在当年考试的试卷里。家长和孩子们注意，就是原题！2015年第二十届“华杯赛”初赛小中组、小高组、初中组的公开题都已经发布啦！

　　第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛公开题

　　（小学高年级组）

　　【题目】现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动。规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去。最后去参加活动的两个人是（)。

　　(A）甲、乙

　　（B）乙、丙

　　（C）甲、丙

　　（D）乙、丁

　　小高组公开题答案及解析：

　　【考察知识点】逻辑推理、逆否命题

　　【分析】在逻辑推理中，原命题成立，则逆否命题也成立。

　　（1）甲去则乙去，逆否命题：乙不去则甲也不去；

　　（2）丙不去则乙不去，逆否命题：乙去则丙去；

　　（3）丙去则丁不愿意去，逆否命题：丁去则丙不去丙；

　　从（2）出发可以看出答案为B。

　　题目要求有两个人去，可以使用假设法，若甲去，则乙去，乙去则丙也去。三个人去，矛盾，所以甲不去。若丙不去则乙不去，那么只有丁去，矛盾，所以丙去。丙去则丁不去，由两个人去得到结论，乙要去。所以答案是B，丙和乙去。

　　注：此题关键在于读懂干中的“如果丙不去，那么乙也不去”，这个条件其实就等价于“如果乙去，那么丙也去”。如果派甲去，那么乙也一定去，丙和丁不去，这和条件“如果丙不去，那么乙也不去”矛盾，所以甲一定不去；如果不派丙的话，乙也不去，那么有三个人不去也不符合，所以丙肯定去，丁就不参加了，所以参加的两个人为乙、丙，选B。

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