2015年第20届华杯赛初赛小中组公开题&解析

　　除了之前说的初赛变化（>>>[点击查看]《2015广州小六华杯赛无初赛 学校选拔说了算》），每年的华杯赛都会在初赛前公布一道赛前的公开题，公开题会出现在当年考试的试卷里。家长和孩子们注意，就是原题！2015年第二十届“华杯赛”初赛小中组、小高组、初中组的公开题都已经发布啦！

　　第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛公开题

　　（小学中年级组）

　　【题目】森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子和大象中的两个动物去参加。如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去。那么，最后能去参加比赛的会是（)。

　　(A）狮子、老虎

　　（B）老虎、豹子

　　（C）狮子、豹子

　　（D）老虎、大象

　　小中组公开题答案：B

　　【考察知识点】逻辑推理、逆否命题。

　　【分析】在逻辑推理中，原命题成立，则逆否命题也成立。

　　从题意出发：

　　（1）狮子去则老虎去，逆否命题：老虎不去则狮子也不去

　　（2）不派豹子则不派老虎，逆否命题：派老虎则要派豹子

　　（3）派豹子则大象不愿意去，逆否命题：大象去则不能派豹子

　　从（2）出发可以看出答案为B。

　　题目要求有两个动物去，可以使用假设法，若狮子去，则老虎去，老虎去则豹子也去。三个动物去，矛盾，所以狮子不去。若豹子不去则老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去。豹子去则大象不去，由两种动物去得到结论，老虎要去。所以答案是B，豹子和老虎去。

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