试题精选：小升初奥数模拟试题十二(附答案与详解)(2)

14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.

现在,如图1那样,把这个筒的 面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2 .按上面讲的条件回答下列问题:

(1)把 面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?

(2)把 面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?

———————————————答 案——————————————————————

答 案:

1.  .

原式=1-

.

    2.  7.

将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段.

3.  4.

设乙数为 ,则甲数为 ,丙数为 .

故有 ,解得 .

4.  28000.

商品的定价为 (5250+1750)÷[(1-50%)-(1-25%)]=35000(元).

商品的购入价为 35000×(1-5%)-5250=28000(元).

5.  18.

如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.

故去掉 , , , ,后,可沿 走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).

6.  6.

上面4个三角形面积之和等于长方形 面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形 面积的一半.

故阴影部分面积是长方形 的一半,为4×3÷2=6(平方厘米).

7.  125000.

设每一组的平均数为 ,则 ,

即 ,从而 .

故三个平均数之积为50³=125000.

8.  34.

用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中 , ,

.故值不相等的有15-4=11个.

因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加.

9.  3.

显然 (否则等式左边>36),当 时,有 ;当 时, ;当 时, 不存在;当 时, .

10.  25.

因1+2+…+62= ;又1+2+…+63=2016. 1953<1991<2016.

故他计算的是后一算式,漏加之数为2016-1991=25.

11.  用逆推法,列表如下:

12.  设 的面积为 ,因 的面积: 的面积=7:1.故 的面积为 .

连结 , 的面积: 的面积= .故 的面积为 ,从而 面积为8 .

所以, 的面积: 的面积=3:4.

13.  设车速为每秒 米,人速为每秒 米,车长 米,则有:

     ,故 .

火车5分钟(300秒)的路程为 ,故甲乙相遇时间为:

    (秒).

14.  在图中标上字母如右图所示,

因 是 的中点,故 也是 的中点,

都是直角三角形.利用勾股

定理,可求出 ,水的体积为

(1.5+3)×2÷2×12=54 .当 与

垂直,交 于 时,   ,

.

故三角形 与三角形 完全一样.

    (1)当 作底面时,侧面 如右图所示,

因为 与 完全一样.故水深 .

(2)因高=体积÷底面积, 面积=

3×4÷2=6 .故高为54÷6=9 .