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2017年广州小升初数学模拟题(四)

来源:网络资源   作者:@佚名   2017-03-10 16:09:24    标签:小升初数学 数学模拟题

  小升初数学应用题复习综合训练

  1.甲、乙两个书架,共有书3000册,甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本,求两个书架各有书多少册?

  解:如果给乙的1/4加上420册,即给乙加上420*4=1680册,乙的1/4就与甲的2/5同样多。这时,甲、乙的册数比为1/4:2/5=5:8。

  所以,甲书架有书:(3000+1680)*5/(5+8)=1800册;乙书架有书:3000-1800=1200册。

  2.姐弟两人打印一批稿件,姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5后,接着由弟弟单独打印,用24小时打印完,问姐姐打印了多少小时?

  解法一:

  另外的1-2/5=3/5如果弟弟做,需要的时间就相当于姐姐的3/5÷3/8=8/5,

  所以姐姐单独打印完需要24÷(2/5+8/5)=12小时,所以姐姐打了12×2/5=4.8小时。

  解法二:

  姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5需要的时间相当于弟弟完成同样任务所需总时间的2/5×3/8=3/20,

  接着由弟弟单独打印,需时为总时间的3/5,两比为1/4,共计用24小时。

  弟弟打剩下的3/5用时24×4/(1+4)=96/5小时,完成全部任务用96÷5÷3/5=32小时。姐姐单独打完用时是32×3/8=12小时。所以姐姐用了12×2/5=4.8小时。

  3.有甲、乙两个水管向水池注水,先开甲管,开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管,开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放,注满水池需3+3/5小时,那么单开甲管或单开乙管注满水池,各需要多少小时?

  解:用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时,乙管开放时间是y小时。

  有x/y×1/3+y/x×1/3=13/18,解得y/x=2/3

  因为1/y+1/x=5/18,所以,x=9,y=6

  4.A,B两地相距105千米,甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行,出发后经1+3/4小时相遇,接着两人继续前进,在他们相遇3分钟后,一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇,丙在与甲相遇后继续前进,在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米,而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度?

  解:甲乙的速度和每小时105÷7/4=60千米。

  乙的速度是每小时行60-40=20千米。

  后来甲的速度是每小时40-20=20千米,

  乙的速度是每小时20+2=22千米。

  C地在距离A地的105÷(20+22)×20=50千米。

  原来相遇的地点距离A地105÷60×40=70千米。

  3分钟后甲乙相距60×3/60=3千米。

  乙行了20×3/60=1千米,距离C地70-50+1=19千米。

  甲行了40×3/60=2千米,丙距离C地70-50+2=22千米。

  乙丙的速度比是19:22,所以丙的速度是每小时20÷19×22=440/19千米。

  5.一件工作由A,B两道工序,上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率,下午从B工序上调1人到A工序上,这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5,A,B两个工序上共有多少人在工作?

  解:上午在A工序的人数是总人数的1÷(1+6)=1/7

  下午在A工序上的人数是总人数的1÷(1+5)=1/6

  所以共有1÷(1/6-1/7)=42人。

  6.一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,.......在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?

  解:谈谈我对这个题目的详细解答,与大家共享。

  10米的正方形的周长是10×4×100=4000厘米。

  每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。

  每次乙从起点出发追及,乙行的路程不能超过4000厘米。

  所以每次追及的时间不能超过4000÷10=400分钟。

  所以相差的距离不能超过400×4=1600厘米。

  设每一次追的距离为1份,

  那么下一次追及的距离是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。

  每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、……

  因此,最后一次追及相差的距离是512厘米。

  当乙追上甲时,甲共行了512÷4×10=1280厘米。

  所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280-2=1278厘米。

  甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。

  所以是1278÷6=213分钟。

  7.有一群猴子,分一堆桃子,第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10,第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1 /10,第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推.最后发现这堆桃子正好分完,且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只?

  方程解法:设总的桃子个数是10a+4个,那么第一只猴子分得a+4个桃子

  剩下9a,假设9a=10b+8个,那么第二只猴子分得b+8个桃子。

  所以a+4=b+8,即b=a-4个。那么就有9a=10(a-4)+8。

  解得a=32。所以桃子有32×10+4=324个。

  每只猴子分得32+4=36个,所以猴子有324÷36=9只。

  明月清风老师的解法。

  第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8-4=4个

  第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多4÷1/10=40个。

  那么第一只猴子分得的那1/10是40-8=32个。

  所以桃子总数是32×10+4=324个。

  每只猴子吃32+4=36个,那么有324÷36=9只猴子。

  8.有甲、乙两项工作,张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天,单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作,最少需要多少天?

  解:分配任务,王师傅完成甲工作的时间少,先做3天甲工作,就完成了。

  张师傅完成乙工作的时间少,先做3天乙工作,剩下1-3/12=3/4。

  还需要3/4÷(1/12+1/15)=5天。所以共有3+5=8天。

  9.某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:如果每件的销售每降低2元,我就多订购6件.按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?

  解:原来的利润是200-144=56元。

  由于56是2的倍数,所以把56看作56÷2=28份,

  由于120是6的倍数,所以120看作120÷6=20份。

  所以(20+28)÷2=24份的时候利润最大。

  即最大利润是24×2×24×6=6912元。售出的件数是24×6=144件。

  10.甲、乙两车从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.4倍,当甲车到达途中C站时,乙车还要再行4小时48分才能到达C站,那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇?

  解:相距的路程是乙行4+48/60=4.8小时的路程。

  所以,相遇时间是4.8÷(1+1.4)=2小时。
 

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