四年级华杯赛备考每日一题（2.27）(2)

　　（2月25日）答案：

当题目中所求的问题只与选取的元素有关，而与被选取的顺序无关，则为组合问题。

组合数公式: 从n个不同元素取 m个的不同组合总数为：

分析：因为比赛是单循环制的，所以，12个队中的每两个队都要进行一场比赛，并且比赛的场次只与两个队的选取有关而与两个队选出的顺序无关.所以，这是一个在12个队中取2个队的组合问题。

解： 由组合数公式知，共需进行

C（2.12）=12×11÷2=66 （场）

　　拓展题目答案：

分析：要在42人中选3人去参加夏令营，那么，所有的选法只与选出的同学有关，而与三名同学被选出的顺序无关.所以，应用组合数公式，共有 种不同的选法.

解： 由组合数公式，共有

　 　C(3.42) = 42×41×40÷3÷2=11480种不同的选法；

　　由排列数公式，共有

　　 A(3.42)＝42×41×40＝68880种不同的站法.

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