小学奥数知识点及公式汇总—牛吃草问题

　　第16届华杯赛即将在3月举行，不知大家复习的如何，小编搜集了一些奥数知识点的总结及公式汇总，希望能够对大家复习有所帮助!

　　另外，这些知识也可能在小升初择校考试中出现，准备参加小升初择校考试的同学也适用哦!

　　八、牛吃草问题

　　(一)牛吃草的由来

　　英国伟大的科学家牛顿在其著作《普遍的算术》(1707年出版)中提出如下问题："12头公牛在4个星期内吃掉了三又三分之一由格尔(古罗马的面积单位，1由格尔约等于2,500平方米)的牧草;21头公牛在9星期吃掉10由格尔的牧草，问多少头公牛在18个星期内吃掉24由格尔的牧草?"

　　(二)牛吃草的解题步骤

　　同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般可总结为：

　　(1)把每头牛每天(周)的吃草量看作是“1”;

　　(2)草的生长速度=(对应牛的头数×较多天数-对应牛的头数×较少天÷(较多天数-较少天数);

　　(3)原来的草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

　　(4)吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度);

　　(5)牛的天数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度;

　　(三)牛吃草的变式题

　　“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题。

　　(四)多块草地的牛吃草问题

　　多块草地的“牛吃草”问题，一般要将草地面积变得统一，一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数，这样可以避开小数分数运算，但如果数据较大时我们一般把面积统一为“1”相对会简单些。