第八届希望杯五年级二试真题及答案

　　1.原式= (587÷58.7 )× (2.68÷26.8) × (19×1.9)

　　=10×0.1×36.1=36.1

　　2. 27=0.2 8571 4，所以0.285 <27<0.28 5 ，或0.2 85 <27<0.28 5

　　3. 周长是 (500+300) ×2=1600米

　　所以要增加1600÷2−1600÷2.5=160盆

　　每10米有1盆花不用挪动，总共1600÷10=160盆不用挪动

　　4. 蚂蚱一共跳了1+2+3+⋯+100=5050步

　　5050÷6=841……4，所以此时蚂蚱相当于跳了4步，到达5号位置。

　　5. 147−144 ÷ 149−147 =1.5(倍)

　　6. 画线段图，看出卡车原来辆数的3.5−2.3=1.2倍，恰好等于6的2.3倍再加上3

　　所以卡车原有 6×2.3+3 ÷ 3.5−2.3 =14辆，原来共停14× 1+3.5 =63辆车。

　　7. 每1张0.5元的邮票对应4张0.8元的邮票，相当于1张0.5+0.8×4=3.7 元的邮票。

　　设3.7元的邮票有x张，1.2元的邮票有y张，得到不定方程3.7x+1.2y=60

　　也就是37x+12y=600，x必然是12的倍数，也只能是12，从而y=13。

　　8. 如果不进位，由于加1后个位的奇偶性变得相反，所以希望数加1一定是非希望数，非希望数加1一定是希望数。

　　所以个位从0到9的连续一组10个数中，必然有5个希望数，5个非希望数。0虽然不是自然数，但第1组从1到9也是5个希望数。2010÷5=402，所以第2010个希望数恰好是第402组的最后一个希望数，也就是4019。

　　9. 设AB间距离为x，AC间距离为y，BC间距离为z，得到x+z=10，z+y=13，y+x=11。

　　三式相加再除以2，得到x+y+z=17,所以距离最短的两景点间距17−13=4千米。

　　10. 设长方体长宽高分别是a、b、h，得b×h=48÷2=24，a×h=99÷3=33，a×b=352÷4=88，所以表面积是 24+33+88 ×2=290平方厘米。

　　11. 16+24=40，所以上+左+前+上+右+后=40。

　　而每相对两面点数和是13，所以上+左+前+下+右+后= 13×3=39。

　　对比得上−下=1。而上+下=13，所以下= 13−1 ÷2=6。

　　12. 注意到6乘以除数是3位数，而100除以除数小于7，所以除数只能是15或16。

　　如果是15，6乘以15等于90，三位数减90不可能小于10。

　　所以除数是16，商是6.65。

　　13. (1)没有。注意到将第一行填满后中心数没法填。

　　(2)有。

　　14. 第一次相遇用时360÷ 40+80 =3小时，摩托车返回仍需3小时;

　　第二次相遇用时 360−40×6 ÷ 40+80 =1小时，摩托车返回用1小时;

　　第三次相遇用时(360−40×8)÷(40+80)=1/3小时，摩托车返回用1/3小时。

　　至此6箱药全部运完，共用时8又2/3小时，摩托车行驶了8又2/3 ×80=693 1/3千米。

　　15. 三角形AFD的面积是6，DFE的面积是4，所以AF和EF的长度比是3比2。

　　三角形BEF的面积等于AFD的面积，等于6。从而三角形ABF的面积是6÷2×3=9。

　　三角形ABD的面积是6+9=15，所以三角形BCD的面积也是15，四边形BCEF面积是15−4=11。

　　16. “T”字框可以有4种摆法，分情况讨论，只有1种满足题意，最小数是15，最大数是30。