鸡兔同笼讲解

　　典型例题：

　　鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。笼中鸡兔各有多少只?

　　方法一：

　　(1) 假设它们全是鸡，那么一共有多少只脚?

　　(2) 与脚的实际只数相差多少?

　　(3) 将一只兔子看成一只鸡，少算了几只脚?

　　(4) 有多少只兔子?

　　(5) 有多少只鸡?

　　方法二：

　　(1) 假设它们全是兔，那么一共有多少只脚?

　　(2) 与脚的实际只数相差多少?

　　(3) 将一只鸡看成一只兔，多算了几只脚?

　　(4) 有多少只鸡?

　　(5) 有多少只兔子?

　　小结：从方法一可以看出，鸡兔同笼问题的解题思路是：先假设它们全是鸡，算出一共有几只脚。把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看相差多少只。每差(4-2)只脚就说明有一只兔子。将所差的脚数除以2，就可以算出一共有多少只兔子，再用鸡兔总数减去兔子的只数就可以得到鸡的只数。

　　于是我们得到了解鸡兔同笼问题的一个基本公式：

　　兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)

　　鸡数=鸡兔总数-兔数

　　从方法二我们又得到了解鸡兔同笼问题的另一个基本公式：

　　鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)

　　兔数=鸡兔总数-鸡数

　　开心一练：

　　1、 鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只?

　　2、 一个饲养组一共养鸡、兔28只，共有80只脚，饲养组养鸡和兔子各多少只?