六年数学应用题训练及详解12

六年数学应用题训练及详解12

　　1.快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间?

　　解：快车每小时行1/5-1/12.5=3/25。当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.5+0.5-1=12小时，此时快车和慢车相距2-3/25×12=14/25。所以还需要14/25÷1/5=2.8小时相遇。从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时。

　　2.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?

　　解析：中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,

　　因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3

　　最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

　　中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,

　　因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3

　　最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

　　3.有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚恰好每天吃一个馒头，那么在这座山里至少有几个和尚?

　　解析：大和尚:7x个,小和尚:29y个

　　7x+29y=41x+11y

　　x=9y/17

　　y=17,x=9

　　至少有7×9+29×17=556个和尚

　　如果每人每天吃1个馒头，那么7个大和尚就会多出41-7=34个;29个小和尚就差29-11=18个馒头。由于34和18的最小公倍数是34×9或者17×18。所以至少有7×9+29×17=556人。

　　4.某校毕业生共分9个班，每班人数相等.已知一班的男生比二、三班的女生总数多1;四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是多少?

　　解：前面三个班，女生人数相当于1个班的人数少1人，后面六个班，女生人数相当于3个班的人数多1。在9个班中女生人数刚好是1+3=4个班的人数，所以男女生人数比是4：5

　　5.一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回.返回时，每100千米休息一次.他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同.问这个地方距离甲地有多远?

　　解析：去时距离甲地是90的倍数，即90，180，270千米……处

　　返回时距离乙地是100的倍数，即距离甲地是950-100的倍数

　　两者的交集是距离甲地450千米处

　　把它看作一个相遇问题。

　　950÷(100+90)=5

　　5×90=450千米。

　　6.甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨.当甲仓库的货物运走7/15，乙仓库的货物运走1/3以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等.那么甲仓库原有存货多少吨?

　　解析：1200吨×1/3=400吨，乙仓运走的，

　　1200吨-400=800吨.乙仓库剩下的，

　　1-7/15=8/15，是甲仓库剩下的，

　　8/15×(1-10%)=12/25，是甲现在剩下的，

　　12/25-(8/15×10%)=32/75，是乙仓库剩下的是甲原来的几分之几，

　　800÷32/75=1875吨，就是甲原来的存货。

　　7.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米;如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米?

　　解析：由于假设的两车速度和相等， 那么相遇时间就相同，

　　相遇时间是(12+16)÷5=5.6小时。

　　甲车原来每小时行12÷(6-5.6)=30千米

　　8.姐妹两人同时出发从甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小时行3千米，走后半段路程每小时行6千米;姐姐在行这段路程所用的时间中，前半段时间是每小时行3千米，后半段时间是每小时行6千米.她们两人能同时到达乙地吗?为什么?

　　妹妹平均每小时行2÷(1/3+1/6)=4千米，

　　姐姐平均每小时行(3+6)÷2=4.5千米，

　　姐姐速度快，应先到。

　　9.今天长途班车比往常早到站了.汽车站立即派人骑自行车将随班车的邮件送往邮局，自行车走了半小时，遇到邮局派出取邮件的摩托车，车手接过邮件后，一点也不耽搁掉头就返回邮局，结果比往常早到了20分钟.如果摩托车每天去车站取邮件的出发时间和行驶速度都一样，那么今天长途班车比往常到站时间提前了几分钟?

　　解析：40分钟

　　逆向思维 比往常早到了20分钟是说 车手少走的自行车所走的半小时的路程,即车手要少走的10分钟路程,所以长途车比往常提前了30+10=40分钟。