六年数学应用题训练及详解11

六年数学应用题训练及详解11

　　1. 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰好是原价的56%，那么原价是几元?

　　解：24÷(1-20%-56%)=100元

　　2. 给定1997个连续的自然数.已知其中最小数与最大数的平均值是1997，那么最大的数等于几?

　　解法一：平均值是1997，说明中数是1997。中数后面有(1997-1)÷2=998，所以最大数是1997+998=2995

　　解法二：最小数和最大数的和是1997×2=3994。差是1997-1=1996。所以最大数是(3994+1996)÷2=2995

　　3. 在甲、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3.已知三个酒精溶液中总量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量.三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%.那么，丙中纯酒精的量是几千克?

　　解：三种混合后的含酒精度是100×0.56=56(千克)，

　　由于甲等于乙丙总和，所以甲溶液是50千克。

　　甲的含酒精量是50×48%=24(千克)，

　　所以丙和乙含的酒精量总合是56-24=32(千克)。

　　假设乙丙总和的50千克溶液全是乙溶液,

　　那么含酒精：50×62.5%=31.25千克

　　与实际差了：32-31.25=0.75千克。

　　丙溶液：0.75÷(2/3-62.5%)=18千克

　　4. 有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔两人发一个苹果;从右面第一个人开始，每隔四人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到.那么这些小朋友最多有几人?

　　解：每(2+1)×(4+1)=15人就会有1人拿到两种水果。

　　先让12人拿到两种水果，并且在这一行中，两端的两人都拿到了两种水果，

　　因此共15×11+1=166人。

　　然后从两端去掉最少的人就可以了。

　　要满足左方第一个是苹果，那么左方最少去掉3人。

　　要满足右方第一个拿到橘子，那么右方最少去掉5人。

　　所以最多有166-5-3=158人。

　　5. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔几分钟开出一辆电车?

　　解：电车和甲、乙都是相向而行，初距离就是电车在间隔时间行的路程。

　　所以这个路程是电车10分钟行的加上10×82=820米，也是电车10.25分钟行的加上10.25×60=615米。

　　所以电车10.25-10=0.25分钟行820-615=205米。

　　甲行的820米电车需要行820÷205×0.25=1分钟。

　　所以电车每隔10+1=11分钟开出一辆电车。

　　6. 巧克力每盒9块，软糖每盒11块.要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块.由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒.最后共有小朋友多少位?

　　解法一：原来软糖刚好分完，巧克力还剩下1块。巧克力比软糖多1盒，最后1盒分掉了9-1=8块。说明软糖的盒数和巧克力的盒数相同时，软糖比巧克力多8块，每盒软糖比巧克力多11-9=2块。软糖是8÷2=4盒，所以原来软糖有4×11=44块。后来又来了两人，所以总共44+2=46人。

　　解法二：当又来了一盒之后，软糖和巧克力盒数相同，软糖比巧克力多11-1=10块，每盒多11-9=2块。所以巧克力有10÷2=5盒，用去9×5=45块，最后共有45+1=46人。

　　7. 前五次考试的总分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，现在要进行第十次考试，要使后五次的平均分高于所有十次至少要考几分?

　　解：前五次的平均分是428÷5=85.6分，

　　第6到9次共得分(1.4+85.6)×4=348分，

　　所以第10次的分数要超过428-348=80分。

　　8. 有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔.商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售.5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元.则老师买所需的笔最少要花几元?

　　解：首先如何分配5支1包的和3支1包的铅笔。

　　因为红笔61÷5<40÷3，蓝笔70÷5<47÷3。所以都要尽量多买5支1包的才能更节省钱。

　　如果买偶数包5支1包的，余下的钱的个位数字是7，那么3支1包的就要买27÷3=9支;如果买奇数包5支1包的，余下的钱的个位数字是2，那么3支1包的就要买12÷3=4包。4<9，所以3支1包的要买4包，5支1包的买(47-12)÷5=7包。

　　所以最少要花7×(61+70)+4×(40+47)=1265元

　　9. 有一批工人进行某项工程，如果能调来8个工人，10天就能完成，如果能调来3个人，就要20天才能完成.现在只能调来2个人，那么完成这项工程需要几天?

　　10. 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?