六年数学应用题训练及详解10

六年数学应用题训练及详解10

　　1.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问多少年前，甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍?

　　解：因为甲乙和与丙丁和的差是8，所以只有当甲乙和是16时，丙丁的和是8，此时甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍，再用(16+12)-16=12，得到两人年龄共减少的数，然后再除以2，(12/2=6)就得到了6年前。

　　解：甲乙年龄和16+12=28岁，丙丁年龄和11+9=20岁，相差28-20=8岁。

　　每年前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以在(20-8)÷2=6年前，符合要求。

　　2.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶.问16分钟内甲追上乙几次?

　　解：第一次甲追上乙是在200/2/(6-5)=100秒后，然后每200/(6-5)=200秒甲追上乙一次;16分=960秒，(960-100)/200=4次······60秒，4+1=5次。

　　解：第一次追上200÷2÷(6-5)=100秒。

　　后来又行了16×60-100=860秒，

　　后来甲行了860×6÷200=25.8圈，

　　乙行了860×5÷200=21.5圈。

　　超过1圈追上1次，所以追上了25-21=4次。

　　因此共追上4+1=5次。

　　3.某公共汽车线路中间有10个站.车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍.慢车每站都停，快车则只停*中间一个站，每站停留时间都是3分钟.当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点.问快车从起点到终点共用多少时间?

　　解：慢车比快车多停了3×(10-1)=27分钟。

　　那么慢车比快车多用40-27=13分钟。

　　快车行了13÷(1.2-1)=65分钟，

　　即共用了65+3=68分钟。

　　4.有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个.又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问每堆各有多少苹果?

　　解法一：(这个方程组解起来有些麻烦，要有耐心，呵)

　　设五堆分别为a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e

　　(c+d+e)/3=18

　　a-b=5

　　(a+b+c)/3=26

　　d-e=7

　　(a+e)/2=22

　　解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.

　　解法二：

　　26*3+5-(18*3-7)]/2=18

　　(22*2+18)/2=31

　　22*2-31=13

　　13+7=20

　　31-5=26

　　18*3-20-13=21

　　依次为 31、26、21、20、13

　　解：从小到大我们假设成①②③④⑤。

　　有⑤=④+5，，②=①+7，①+⑤=22×2=44个。

　　所以有②+④=①+7+⑤-5=44+2=46个。

　　①+②+④+⑤=44+46=90个

　　还有①+②+③=18×3=54个，③+④+⑤=26×3=78个。

　　③=(54+78-44-46)÷2=21个。

　　①=(54-21-7)÷2=13个，

　　②=13+7=20个。

　　④=(78-21-5)÷2=26个。

　　⑤=26+5=31个。

　　5.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册;乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册;丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在400册与550册之间.问各班各有几人?

　　解：根据乙班8×3+6=30册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。

　　乙班捐书册数在400+101=501到550-28=522之间。

　　所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。

　　当乙班捐书510时，甲班捐书538册，(538-6-7×2)÷11得不到整数，所以乙班捐书520册。

　　因此有乙班人数是(520-30)÷10+4=53人。

　　甲班有(520+28-6-7×2)÷11+3=51人。

　　丙班有(520-101-2×4-6×7)+8=49人。

　　6.某公司彩电按原价销售，每台获利润60元;现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元?

　　解：现在1+1=2台获得利润60×(1+0.5)=90元，每台获得利润90÷2=45元。每台彩电降价60-45=15元。

　　7.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等.则共用几天?

　　解：甲做3天完成3/12，乙每天完成(1/2-3/12)÷2=1/8。两段时间相等，说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1÷(1/12×1/2+1/8)=6天。即共用6天。

　　8.两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%.如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克?

　　解：先给个名称好区分。“40%的盐水”称为“甲盐水”，“10%的盐水”称为“乙盐水”，“20%的盐水”称为“丙盐水”。

　　甲盐水和乙盐水的重量比是

　　(30%-10%)：(40%-30%)=2：1

　　甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是

　　(25%-20%)：(30%-25%)=1：1

　　所以甲盐水和乙盐水共300克。

　　所以甲盐水有300÷(2+1)×2=200克。

　　9.甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米?

　　解：相遇后的速度比是5×(1-20%)：4×(1+20%)=5：6。

　　相遇时甲行了5份，乙行了4份，

　　相遇后，当甲行完余下的4份时，乙行了4×6/5=4.8份。

　　所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。

　　所以AB两地相距50×(5+4)=450千米。

　　10.小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要几分钟?

　　解：小李4分钟做3个，小张5.5分钟做4个。3/4>4/5.5，所以小李速度快。

　　小李做300÷2=150个零件，需要150÷3×4=200分钟。

　　因为200÷5.5=36……2，所以小张200分钟做了36×4+2=146个零件。

　　剩下的300-150-146=4个零件，刚好够2分钟。

　　所以，需要200+2=202分钟。