六年数学应用题训练及详解5

　　1. 甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的路程.

　　解：甲行3小时的路程，乙行3+1=4小时，说明甲乙的速度比是4：3。

　　AB两地的距离就是甲行的。所以是35÷(4+3)×4=20千米。

　　2. 某单位送玉石到玉器厂加工玉器，第一次送去100块，其中20块作为加工费，还差800元交付了现金;第二次送去70块，其中16块作为加工费，玉器厂又退还多的60元.问每块玉石料价值多少元?每块玉石料的加工费多少元?

　　解：第一次加工100-20=80块，加工费是20块和800元，

　　每块的加工费比20÷80=1/4块的价值还多800÷80=10元。

　　第二次加工 70-16=54块，加工费比16块少60元。

　　每块的加工费比16÷54=8/27块的价值少60÷54=10/9元。

　　所以每块玉石料的价值是(10+10/9)÷(8/27-1/4)=240元

　　每块玉石料的加工费是240×1/4+10=70元。

　　3. 爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔61+4/11分钟重合一次.问这只时钟每天快或慢多少分钟?

　　解：由于时针和分针走的速度比是5：60=1：12。

　　所以这个钟每小时只有(61+4/11)×(12-1)÷12=56.25分钟。

　　所以这只钟比标准时间慢了。

　　每天慢(60-56.25)×24=90分钟。

　　4. 快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车每小时比慢车多行18千米，快车行驶4小时到达乙地后，立即返回甲地，在离乙地42千米的地方与慢车相遇，求甲、乙两地距离.

　　解法一：

　　快车到达乙地时，比慢车多行18×4=72千米。

　　继续行至相遇，快车行了42千米，慢车行了72-42=30千米。

　　快车每小时行18÷(42-30)×42=63千米。

　　所以甲乙两地的距离是63×4=252千米。

　　解法二：

　　快车到达乙地时，比慢车多行18×4=72千米。

　　继续行至相遇，快车行了42千米，慢车行了72-42=30千米。

　　快车慢车的速度比是42：30=7：5

　　所以甲乙两地的距离是72÷(7-5)×7=252千米。

　　解法三：

　　相遇时，快车比慢车多行42×2=84千米，用去84÷18=14/3小时。

　　所以快车每小时行42÷(14/3-4)=63千米。

　　甲乙两地之间的距离是63×4=252千米。

　　解法四：

　　快车行到乙地时，快车比慢车多行18×4=72千米。

　　相遇时，快车比慢车多行42×2=84千米。

　　所以快车后来行的42千米相当于甲乙两地距离的84÷72-1=1/6

　　所以甲乙两地的距离是42÷1/6=252千米。

　　5. 在一个周长90厘米的圆上，有三个点将圆三等分，A，B，C三个爬虫分别在这三点上，它们的速度依次是每秒爬行1，5，3厘米.如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行，它们第一次到达同一位置需多长时间?

　　解：有两种情况，分别讨论。

　　6. 某人从甲地前往乙地办事，去时有2/3的路程乘大客车，1/3的路程乘小汽车;返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米?

　　解：返回大客车行了全程的24÷(24+72)=1/4，

　　说明小汽车行2/3-1/4=5/12的路程比大客车少用5小时，

　　所以行完全程，小汽车比大客车少行5÷5/12=12小时。

　　小汽车和大客车行完全程的时间比是24:72=1:3，

　　所以小汽车行完全程的时间是12÷(3-1)=6小时，

　　所以甲乙两地之间的路程是72×6=252千米。

　　7.在 602班部分学生参加学工劳动，由张师傅领队到工厂学习零件加工.张师傅及每个学生加工的零件个数都一样多，半天共加工零件374个.学生平均分成三组，每组不多于10人.问每组学生多少人?每人加工零件多少个?

　　解：374=22×17。

　　学生人数是3的倍数，所以参加工作的人数除以3余数1。

　　所以每组学生(22-1)÷3=7人。每人加工17个零件。

　　8. 甲、乙、丙三人同时从A向B跑.当甲跑到B时，乙离B还有15米，丙离B还有32米;当乙跑到B时，丙离B还有20米;当丙跑到B时，一共用了25秒，乙每秒跑多少米?

　　解：乙行15米，丙行32-20=12米。所以乙和丙的速度比是15:12=5:4

　　所以当乙行到B时，行了5份，丙行了4份，所以全程是20÷(5-4)×5=100米。

　　所以丙的速度是每秒100÷25=4米，乙的速度是每秒4÷4×5=5米

　　9. 小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后，跑步8分钟，到达体育馆.回来时，他先步行10分钟后，开始跑步，结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度与步行的速度比是多少?

　　解：后来跑步用了5+8+3+1/4-10=25/4分，

　　所以步行10-5=5分钟的路程和跑步8-25/4=7/4分钟的路程相等。

　　所以跑步和步行的速度比是5:7/4=20:7。

　　10. 有一批零件，甲、乙两种车床都可以加工.如果甲车床单独加工，可以比乙车床单独加工提前10天完成任务.现在用甲、乙两车床一起加工，结果12天就完成了任务.如果只用甲车床单独加工需多少天完成任务?

　　解：在明月清风老师的指导下，终于知道了算法。关键是分数拆分。

　　合做12天完成，工效和是1/12

　　把1/12拆分成两个单位分数

　　12^2=144把144写成两数积的形式，其中一个数比另一个数大10。

　　因为8×18=144;所以有12+8=20天。