六年数学应用题训练及详解1

六年数学应用题训练及详解1

　　1. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元;买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元;又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱?

　　解法一： 还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8+0.8=3.6元，买钢笔后余下(3.6-0.5)×2=6.2元， 小明带了(6.2+0.5)×2=13.4元

　　2. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年?

　　解法二：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁。 父亲比儿子大36-6=30岁。

　　当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。

　　所以，是在30-6+2007=2031年时。

　　3. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?

　　解法一：“恰好在中间”，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

　　假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2-11=15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。

　　所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米。

　　需要1050÷(15+15)=35分钟相遇。

　　即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

　　4. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米?

　　解法二：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷(1+1/9)=9/10， 所以预定时间是20÷(1-9/10)=200分钟。

　　速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷(1+1/3)=3/4， 即提前200×(1-3/4)=50分钟。

　　但却提前了30分钟，说明有30÷50=3/5的路程提高了速度。

　　所以，全程是72÷(1-3/5)=180千米。

　　这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法。

　　如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*(10-9)=200分。

　　如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4=150分，这样提前50分，而实际提前30分， 所以72千米占全程的1-30/50=20/50，

　　所以全程72/(20/50)=180千米。

　　5. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米?

　　解法一： 逆水行的18÷2=9千米，顺水要行12×2-9=15千米。 所以顺水速度是12÷(15-9)×15=30千米/小时。

　　逆水速度是30-12=18千米/小时。所以两个码头相距18×2+9=45千米

　　解法二：后2小时比前2小时多行18千米，意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方。 顺水比逆水每小时多行12千米，那么2小时就应该多行 12*2=24千米，实际上少了24-18=6千米，从而，顺水只行了：2-6/12=1.5小时。逆水行9千米用了2-1.5=0.5小时， 逆水速度是：9/0.5=18千米 顺水速度是：18+12=30千米 甲乙两码头的距离是：30*1.5=45千米。

　　18÷12=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间,那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5(时)

　　那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)

　　路程就是:18×2.5=45(千米)

　　6. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人?

　　解法一：甲班比乙班多2/3，说明乙班3份，甲班3+2=5份，份数刚好没有变。

　　说明乙班转走的9名同学刚好是4-3=1份。 所以这时乙班人数是9×3=27人。

　　解法二：乙班转走9人后两班人数之比为5：3

　　则这个9人就是乙班原来人数的1/4，现在的1/3。 所以乙班现在有9*3=27人`

　　7. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤?

　　解：后来甲堆有78÷(8+5)×5=30吨。

　　原来甲堆就有30÷(1-25%)=40吨。

　　原来乙堆就有78-40=38吨。

　　8. 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天?

　　解：如果14天都是乙做的，那么就会多做14/12-1=1/6。

　　乙做一天就会多做1/12-1/20=1/30。

　　所以乙做了1/6÷1/30=5天。

　　如果全是乙队做要用12天，实际上两队做用了14天，比乙队独做多用了14-12=2天，

　　这是因为甲队的工作效率低的缘故。

　　甲队一天比乙队一天的工作量少;1/12-1/20=1/30

　　所以甲队做了：1/12*2/1/30=5天

　　9. 某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台?

　　解法一：

　　完成1-1/5=4/5的任务，由于提高了工作效率，

　　所以工作时间就相当于原来的4/5÷(1+60%)=1/2。

　　那么原计划的工作时间是3÷(1-1/5-1/2)=10天。

　　所以生产这批电机的任务是10×50=500台。

　　解法二： 生产了计划的1/5后,实际的天数:3÷60%=5天

　　计划的天数：5+3=8天

　　总计划的天数：8÷(1-1/5)=10天

　　总共有10×50=500台

　　生产了计划的1/5后,实际的天数:3÷60%=5天

　　计划的天数：5+3=8天

　　总计划的天数：8÷(1-1/5)=10天

　　总共有10×50=500台

　　10. 两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少?

　　解：当被除数和除数扩大到原来的3倍时，余数也会跟着扩大的，商不变。

　　因此商还是9，余数就变成了4×3=12。所以，被除数=除数×9+12。

　　所以，被除数+除数+商+余数=除数×9+12+除数+9+12

　　整理可以知道：除数=(2583-12×2-9)÷(9+1)=255

　　所以被除数是255×9+12=2307。

　　所以原来的被除数是2307÷3=769，除数是255÷3=85