2010年小升初数学专练-应用题综合训练2

　    1.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?

　　2.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?

　　3.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

　　4.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?

　　5. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?

　　2010年小升初数学专项练习-应用题综合训练2参考答案

　　1. 把一池水看作单位“1”。

　　由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

　　甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

　　甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

　　用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时

　　乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时

　　还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时

　　即1小时56分钟

　　继续再做一种方法：

　　按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时

　　乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时

　　时间相差5.6-4=1.6小时

　　后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

　　甲速度提高后，还要7/3×5/7=5/3小时

　　缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5

　　所以时间缩短了5/3×1/5=1/3

　　所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时

　　再做一种方法：

　　①求甲管余下的部分还要用的时间。7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时

　　②求乙管余下部分还要用的时间。7/3×7/5=49/15小时

　　③求甲管注满后，乙管还要的时间。49/15-4/3=29/15小时

　　2. 爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

　　骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟

　　所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。

　　3. 乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。

　　说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟，甲车行完全程需要40×80%=32分钟

　　当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。

　　甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。

　　即在B地甲车追上乙车。

　　4. 甲车和乙车的速度比是15：10=3：2

　　相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2

　　所以，两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米

　　5. 参考解法如下：(共12辆车)

　　本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。

　　3吨(4个)2.5吨(5个)1.5吨(14个)1吨(7个)车的数量