陈栋老师专题讲解：图形的分割与组合（下）

　　第一小节：面积等分

　　先来看下上一讲的预告题：

　　这一类的问题该如何解决呢？最简单直观的方法是：

　　第一步，将原图分成N个形状相同面积相等的小块（如图）

　　第二步，题目要求分成几个，就将之前分的小块分成相应的组

　　例如题目要分4个形状、面积相等的部分，那就将刚才分的12个小块分成4组，每组3个三角形。

　　第三步，将图形分成相应的部分（如果无法完成，那么重复步骤1-3，使用其他分块方法）

　　下面我们看另一个例子：

　　让我们来重复上一道例题的解答过程：

　　第一步，将原图分成N个形状相同面积相等的小块（如图）

　　第二步，题目要求分成几个，就将之前分的小块分成相应的组

　　题目要求分成4个形状面积相同的部分，那么每部分就是5个小正方形。分法有以下几种。

　　去掉明显不规则，不满足条件的组合后

　　第三步，将图形分成相应的部分

　　这里给出几种典型图形的分块方法：

　　第二小节：图形拼装

　　这类问题比较难抓规律，首先来看下例子吧：

　　做法依然有步骤可寻：

　　第一步，先确定要拼成的图形是什么样子的。

　　这个图形的总面积是1x16=16。所以拼成的正方形一定是4X4的正方形。

　　第二步，在原图上找与拼成后的图相关的部分。

　　我们可以看到原图中含有4X4的正方形的边

　　第三步，将图形分割

　　最后的分割步骤可能需要多试几次，要有耐心。

　　再看一道例题：

　　这道题目的解决需要利用一点第一节的知识，首先先将图形分块。

　　准备步骤，先将图形分块：

　　先分成8个正方形，似乎很难拼成一个正方形，于是再分成16个等腰直角三角形。

　　第一步，先确定要拼成的图形是什么样子的。

　　第二步，在原图上找与拼成后的图相关的部分。

　　第三步，将图形分割，拼装

　　谢谢大家的支持，我会再接再厉的。

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