六年级奥数试题：列方程解应用题2（附答案详解）

九 列方程解应用题(2)

     年级     班        姓名     得分    

    一、填空题

1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的 够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共     

本.

2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻 ,银放在水里称,重量减轻 .有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金    

克.

3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值     元.

4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是     .

5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮    

吨.

6.甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出,10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍,10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍.那么甲车是     点     分从A站开出的.

7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和 .已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是     千克.

8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树总数的 和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树     棵,槐树     棵,柳树     棵.

9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有     天.

10.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.那么A、B两地相距     千米.

二、解答题

11.某公路干线上,分别有两个小站A和B,A、B两站相距63千米,A站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时,B站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.

12.下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表示钓到n条鱼的参赛人数.

当天的报纸对这次比赛做了如下报道:

a)获胜者钓到15条鱼;

b)对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼;

c)对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼.

问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?

13.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.

14.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?

———————————————答 案——————————————————————

    1.  990

设每包x本,则共有9x本.根据题意有9x ,解得x=110(本).所以共有9´110=990(本).

2.  380

设含金x克,则含银500-x克.根据减轻的重量可列方程 ,解得x=380(克).

3.  3

设三角形每边有x枚,则正方形每边有x-5枚.由题意得3(x-1)=4(x-6),解得x=21.所以小红共有五分硬币3´(21-1)=60(枚),价值3元.

4.  10点15分

设钟表这个时刻表示的时间是10点x分,依题意,得300+ .解得x=15(分钟).即表示的时间是10点15分.

5.  1530

设乙仓库原存粮x吨,则甲仓库原存粮x´70%吨.根据题意有x´70%+50=(x-50) ´80%,解得x=900(吨).甲、乙两仓库共存粮900´(1+70%)=1530(吨).

6.  9点30分

因为两车速度相同,所以甲、乙两车距A站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比.设10点时乙车行驶了x分钟,则甲车行驶了3x分钟.根据题意有

2(x+10)=3x+10,解得x=10.所以10点时甲车已行驶了3´10=30(分钟),即甲车9点30分出发.

7.  12

设丙缸酒精溶液的重量为x千克,则乙缸为50-x(千克).根据纯酒精的量可列方程50´48%+(50-x)´62.5%+x´ =100´56%,解得x=18(千克).所以丙缸中纯酒精含量是18´ =12(千克).

8.  825,315,360

设后来每种树的棵数为x,则已经载了杨树 (棵).

根据原来的总棵树,可得方程 .解得,x=330.因此杨树 (棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵).

9.  17

设中间阶段为x天,则开始阶段为2x-13(天),最后阶段为113-3x(天).由题意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨.由总产量可列方程10´(2x-13)+20x+50´(113-3x)=2000,解得x=32.所以最后阶段有113-3´32=17(天).

10.  450

甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是

5´(1-20%):4´(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的 和 .设全程x千米,则 ,解得x=450(千米).

    11.  设经过x小时后,两车相距108千米,依题意,得45x-(36x+63)=108(沿AB方向)或(45x+63-36x=108+63)(沿BA方向).解得x=19或x=5.

答:若沿AB方向出发,19小时后,两车相距108千米;若沿BA方向出发,5小时后,两车相距108千米.

12.  设参赛选手的总人数为x,则x-19+5+77=x-21个选手钓到3条或更多的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为6(x-2)+2´7+1´5=6x-107;有x-(5+2+1)=x-8个选手钓到12条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为5(x-8)+13´5+14´2+15´1=5x+68.所以6x-107=5x+68.解得x=175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.

13.  设原速度为x海里/时,则减速前所用的时间为 ,减速后所用的时间为 ,按原速减少4海里/时航行全程时间为 .依题意有 ,所以4(x-10)(x-4)+x(x-4)=5x(x-10),解得x=16(海里/小时).

答:原来的速度为16海里/时.

14.  设从甲杯取到丙杯有x千克盐水,则从乙杯取到丁杯6x千克盐水,则 ,解得x=8(千克).

答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.