八 行程问题(1)

     年级     班        姓名     得分    

    一、填空题

    1.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距     千米.

2.小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时.小明来回共走了     公里.

3.一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的     倍.

4.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候,他跑100米要用     秒.

5.A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进.求出发后经     小时,乙在甲丙之间的中点?

6.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了     步.

7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走     米才能回到出发点.

8.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟,那么需要     分钟,电车追上骑车人.

9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次.他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同,那么这个休息地点距甲地有     公里.

二、解答题

11.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面多高的地方相遇?

12.三个人自A地到B地,两地相距36千米,三个人只有一辆自行车,这辆车只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍.

他们三人决定:第一个人和第二个人同乘自行车,第三个人步行.这三个人同时出发,当骑车的二人到达某点C时,骑车人放下第二个人,立即沿原路返回去接第三个人,到某处D与第三个人相遇,然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地.结果三个人同时到达B地.那么,C距A处多少千米?D距A处多少千米?

13.铁路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为每小时3.6公里,骑车人速度为每小时10.8公里.这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟.这列火车的车身长多少米?

14.一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇之间有汽船来往,汽船在静水的速度为每小时11千米.B、C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A、C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时,那么A、B两镇的水路路程是多少米.

———————————————答 案——————————————————————

    1.  1224

乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行36´2=72(千米),故相遇时的时间为72¸6=12(小时),从而甲乙两地相距12´(48+54)=1224(千米).

2.  36

设甲、乙两地相距x公里,则 ,故x=18,于是小明共行了18´2=36(公里)

3.  3

这个人步行每小时5公里,故每12分钟1公里,故他骑车每12-8=4(分钟)1公里,即每小时15公里,故他骑车速度是步行速度的15¸5=3(倍).

4.  12.5

顺风时速度为90¸10=9(米/秒),逆风时速度为70¸10=7(米/秒).故在无风时该选手的速度为(9+7)¸2=8(米/秒),他跑100米要100¸8=12.5(秒).

5.  7

设经过x小时后,乙在甲、丙之间的中点,依题意得6x-5x=5x+4x-56,解得x=7.

6.  30

设狗跑3步的时间为单位时间,则狗的速度为每单位时间3步,主人的速度为每单位时间2´2=4(步),主人追上狗需要10¸(4-3)=10(单位时间),从而主人追上狗时,狗跑了3´10=30(步).

7.  6

第一次相遇的时间为:30¸(1.3+1.2)=12(秒);兄妹第十次相遇时走的距离为1.2´12´10=144(米);因144¸30=4…24(米),故妹妹离出发点的距离为30-24=6(米).

8.  15.5

不考虑停车时间,电车追上骑车人所用时间为2100¸(500-300)=10.5(分),这期间,电车需要经过两站,停车2分钟.骑车人在2分钟内所走的距离为300´2=600(米).这样,考虑停车时间,电车追上骑车人所用时间为:(2100+600) ¸(500-300)+2=15.5(分).

9.  450

这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为:90公里,180公里,270公里,360公里,450公里,540公里,630公里,720公里,810公里和900公里,而他返回休息地点时距甲的距离为850公里,750公里,650公里,450公里,350公里,250公里,150公里和50公里.故这个相同的休息地点距甲地450公里.

10.  DA

乙追上甲时所用的时间是(90´3)¸(72-65)= (分);乙追上甲时所走的距离为 (米);这时乙走过了 (条)边,因 ,故乙追了7圈后,还需走 条边便可追上甲,显然乙在DA边上.

11.  设大猴爬2米和小猴爬1.5米都用时1秒.当大猴爬上树稍时,小猴爬的距离为8¸2´1.5=6(米);两猴相遇的时间为(8-6)¸[1.5+2´(2+1)]= (秒).两猴相遇时,距地面高度为 (米).

当第一人骑车在D点与第三人相遇时,骑车人走的路程为AD+2CD,第三人步行路程为AD.因自行车速度比步行速度快2倍,即自行车速度是步行的3倍,故AD+2CD=3CD,从而AD=CD=BC.

因AB=36千米,故AD=CD=BC=12千米,故C距A24千米,D距A12千米.

13.  行人速度为3.6公里/时=1米/秒,骑车人速度为1.8公里/时=3米/秒.

设车身长为x米,依题得 ,故x=286.即车长286米.

14.  设某人从A镇到B镇共用x小时,依题意得,(11+1.5)x+(3.5+1.5)(8-1-x)=50.解得x=2,故A、B两镇的水路距离为(11+1.5)´2=25(千米).