试题精选：小升初奥数模拟试题二十(附答案与详解)

模拟训练题(二十)

_____年级 _____班        姓名_____ 得分_____

 

    一、填空题

    1. 计算: .

 

2. 有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友,已知其中有人至少分到3个.那么,这个班的小朋友最多有_____人.

 

3. × + 的末尾共有零的个数是______.

 

4. 一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒______米.

 

5. 已知 是一个四位数,且 =□997,方格中应填_____.

 

6. 在边长为1的正方形 中, 与 相交于 ,以 、 、 、 分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.( =3.14)

 

 

 

 

 

 

7. 围棋盘是由横、竖各19条线段构成的,则这些线段构成长方形的个数为______.(不包括正方形).

 

8. 我的朋友的一位朋友,他出生的年份数正好有15个约数,他出生的月份数和日期数的最大公约数是3,最小公倍数是60.他是________出生的.

 

9. 十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.

 

 

 

 

 

 

 

10. 做一个长方形无盖的木盒,从外面量长10厘米,宽8厘米,高6厘米,木板厚1厘米,做这样的木盒一个,需厚1厘米的木板______平方厘米.

 

二、解答题

11. 一水池装有编号为¬­®¯°的5个进水管,放满一水池的水,如果同时开放¬­®号水管,7.5小时可以完成;如果同时开放¬®°号水管,5小时可完成;如果同时开放¬®¯号水管,6小时可完成;如果同时开放­¯°号水管,4小时可完成,问同时开放这5个水管,几小时可以放满水池?

 

12. 商店里有大、中、小规格的弹子盒子,分别装有同样规格的弹子13、11、7粒.如果有人要买20粒,那么不必拆盒(一大盒加一小盒即可)如果要买23粒,就必须拆盒卖,你能不能找出一个最小数,凡是来买弹子的数目超过这个数,肯定不必拆开盒子卖,请说明理由?

 

13. 一块正方形的蛋糕,厚4 ,正方形的边长是15 ,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等?

 

14. 上午8点08分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4公里的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是8公里.问这时是几点几分?

 

 

 

 

———————————————答 案——————————————————————

 

答 案:

1.  10.

原式= ×(4.85×3.6-3.6+6.15×3.6)+(5.5- )

    = ×3.6×10+(5.5-4.5)

    =9+1

    =10.

 

2.  49.

若人数超过49,则可能没有任何一个小朋友分到3个.

 

3.  3986.

原式= ×(1 -1)+

    = - +1 +

    =1 .

 

4.  1.4米.

人与车的速度和为152÷8=19(米/秒),而火车的速度为63.63× =17.6

(米/秒).故人的速度为19-17.6=1.4(米/秒).

 

    5.  2.

是9的倍数.

故□997能被9整除,故应填入2.

 

6.  0.57

设 ,则 .故阴影部分为 ×3.14-1=0.57.

 

7.  27132.

围棋盘中长方形(包括正方形)共有 (个).

其中正方形有 个.故共有长方形(不包括正方形)

29241-2109=27132(个).

 

    8.  1936年12月15日.

因年号的约数是奇数,故年号是完全平方数,在二十世纪中,仅1936年的年号是完全平方数.

设他生日 月 日,( 互质)则 , .将其分解成互质二数之积为4×5或1×20(1×20不合题意,舍去).故 , ,即月份为3×4=12,日期为3×5=15.

 

9.  1.

设宣布的数为 的人所选的数为 ,则有

, , , , .

将上五式相加,得2( )=50.

故 =25.即6+ +18=25,于是 =1.

 

10.  288.

木盒的容积为(10-2)×(8-2)×(5-1)=192(立方厘米).故需木板(10×8×6-

192)÷1=288(平方厘米).

 

    11.  设单开¬­®¯°号水管,需要 小时放满全池.则有

                    (1)

                      (2)

                      (3)

                      (4)

         (1)+(2)+(3)+2×(4) 得

3×( )=1,故同时开放这5个水管,要3小时可以放满水池.

 

12.  这个数是30.

因为31=7+11+13, 32=7×3+11, 33=7+13×2, 34=7×3+13, 35=11×2+13, 36=11×2+7×2, 37=11+13×2.

这七个连续整数均不须拆开盒子卖,故以后可在每个数的基础上,加上7的若干倍就可以了.

 

13.  如图, 五点将正方形的周长五等分. 是正方形的中心,沿 竖直切下就能使表面上奶油层的面体相等,每块体积也相等了.

 

 

 

 

 

 

14.  爸爸从第一次追上小明到第二次追上小明,一共走了12公里,小明走了4公里.因此小明与爸爸的速度之比为1:3.

爸爸第一次追上小明走了4公里,在同一时间里,小明走了4× 公里.故小明在前8分钟里走了 (公里),恰好每分钟走 公里.

小明从出发到爸爸第二次追上他一共走了8公里,需要的时间是 =24(分钟),这样爸爸第二次追上小明是8+24=32(分),即8点32分.