试题精选：小升初奥数模拟试题十九(附答案与详解)

模拟训练题(十九)

_____年级 _____班        姓名_____ 得分_____

一、填空题

1. 学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.

(已知无三发子弹所中环数相同)

2. 一个三位数被37除余17,被36除余3.那么,这个三位数是________.

3. 一个圆,它的半径的长度是123 ,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数表示,并写成最简分数)

4. [ ]表示自然数 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算: ([18]+[22])÷[7]=_____.

5. 苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.

6. 有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.

7. 1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.

8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.

9. 尼尔斯在骑鹅旅行时来到一个小岛上,这里不论是谁,每星期都有几天说真话,有几天则说假话.

有一天,尼尔斯遇到狐狸和狼,狐狸说:“每星期一、二、三是我说谎的日子.”而狼说：“每星期四、五、六是我说谎的日子，刚才狐狸说的不是真话！”

三天后，尼尔斯又遇到它们，他已经知道这天狐狸说的是真话，这天狼说的是_____话.

10. 已知四边形 面积为1,将其四边 、 、 、 分别都延长3倍得到四边形 ,则 的面积应是______.

二、解答题

11. 请你举出一个例子,说明“两个真分数的和可以是真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数.”

12. 两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次相错,所需的时间是多少秒?

13. 有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?

14. 如图( )所示,在4×4的表格中填着1到16这16个自然数,允许同时将任何一行所有的数加1,或同时将任何一列的所有数减1.试问,如何通过这样的运算得到如图( )所示的数表.

        ( )                              ( )

———————————————答 案——————————————————————

答 案:

1.  10,10,9,9,7或10,10,9,8,8.

2.  831.

设该数为 ,则 ,其中 都是整数.

从而有 ,即 是36的倍数.于是 , 37×22+17

=831.

    3.  .

设半径为 ,则面积数与周长数之比为

.

    4.  5.

原式=(6+4)÷2=5.

5.  9.

当两堆中三种水果每种奇偶性均相同时,把它们合在一起,三种水果的个数都是偶数.而三种水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(种),由抽屉原理知,至少要分成8+1=9(堆),才能保证一定有两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.

6.  15.

设这座高楼一共 层,依题意有 ,解得 .

7.  882.

最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).

故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).

8.  10.

从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有 (种)方法,也就是有10个三角形.

9.  真.

若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期四,这天狐狸说的是真话.因此狐狸每星期一、二、三说谎,那么尼尔斯初次遇到狐狸时,狐狸说的是真话,但那么是星期一,狐狸应该说谎话,产生矛盾.故尼尔斯再次遇到狐狸时不是星期四,同样也不应是星期五,星期六.

若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期日,这天狐狸说的是真话,三天前是星期四,狐狸说的也应是真话.因此狼说的应该是谎话,但狼说它自己每星期四说谎却成了真话,这不可能.故尼尔斯再次遇到狐狸不是星期日,同样可说明这天也不是星期一和星期二.

因此,尼尔斯再次遇到狐狸时必定是星期三,狐狸说的是真话,初次遇到狐狸是星期日,狐狸说的是谎话,当时狼说的是真话,即狼每星期四、五、六说谎.

故第三天后(星期三),狼说的是真话.

10.  25.

如图,连结 , , . 的面积=3× 的面积,而 的面积=4× 的面积=12× 的面积.

同理可得, 的面积=12× 的面积.于是 的面积+ 的面积=12×四边形 的面积=12.

同理, 的面积+ 的面积=12,于是四边形 的面积=12+12+1=25.

11.  例如 .

12.  里面一架飞机的速度是每秒转1÷30= (圈),外面一架飞机的速度是每秒转子 (圈),故它们两次相错需时 (秒).

13.  设甲车间每小时可以生产 个零件,则乙车间每小时可以生产 个零件.依题意有: , 解得 , .

即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件.

14.  将第一行每个数加9;第二行每个数加6;第三行每个数加3;第四行不动.再将第一列每个数减9;第二列每个数减6;第三列每个数减3;第四列不动,即可达到目的.