试题精选：小升初奥数模拟试题十四(附答案与详解)(2)

(1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10 的地方为止,需要多少秒?

(2)求这个立体图形的体积.

(3)求这个立体图形的表面积.( )

14. 有一个 位数 ,在它的两头各添上一个1以后就变成一个 位的数 .若 是 的99倍,求当 最小时, 的值.

———————————————答 案——————————————————————

答 案:

1.  3143;6857.

1~10000中,5的倍数有 (个),

           7的倍数有 (个),

               5×7=35的倍数有 (个).

故能被5或7整除的数有2000+1428-285=3143(个),

而不能被5也不能被7整除的数有10000-3143=6857(个).

2.  0. .

3.  987.

为使商最大,则被除数也应最大,故千位上可填入9;又被除数是4的倍数,故十位应填入1,3,5,7,9.此时对应的百位数应填入5,3,1,8,6.故三个方柜中的数为987.

4.  39.

当这个班人数有40人时,可能每人分5本,而无人分到6本.当人数不超过39人时,至少有一学生分到 (本).

5.  23.

将被7除余2的数由小到大排列得:2,9,16,23,…其中第一个被5除余3的数是23.故同时被7除余2,被5除余2的数可以写成 ,即该数除以35余23.

6.  2.

因“转动一周后”,活动盘本身也随着旋转了一周.故活动盘本身旋转2周.

7.  30.

设甲包糖重 克,乙包糖重 克,则 ,解得 ,共重 (克).

8.  355.

最大的一个是 1+3+9+27+81+243=364,第62个是 ,第61个是 ,第60个是 .

9.  (1)3; (2)9.

(1)含甲和丙,而不含有乙的有36-25=11(种),只含有甲的有

             62-48-11=3(种).

(2)由容斥原理知,至少含甲、乙、丙一种的有

      62+90+68-48-36-50+25=111(种).

故不含甲、乙、丙三种的有120-111=9(种).

10.  18.

因为这个三位数是5的倍数,故它的末位应该为5或0.

若它的末位为0,因这个三位数又是9的倍数.故百位与十位有9种可能:

18,27,…,90.即这样的三位数有9个.

若它的末位为5,同样,因为这个三位数是9的倍数.故它的前两位数字之和为4或13.这时有如下9种可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即这样三位数也有9个.

故这样的三位数一共有9+9=18(个).

11.  设正确答案为 ,则12.39< <12.50, 是十三个自然数的平均数,它的13倍应为一个自然数: .

但161÷13 12.38, 162÷13 12.46.

故应判断 近似值为126, .

12.  设“从小爱数学”= ,则 应为100000的倍数.即 与 的末五位数字相同,它们的差是100000的倍数.因 是两相邻整数,且它们互盾.

又100000= =32×3125,故 与 中奇数是3125的倍数,偶数是32的倍数.

由算式中不难看出,“小”=0,故能被3125整除的五位数中仅40625和90625符合.与它们相邻的数为40624、40626或90624、90626.但此四数中仅90624是32的倍数.

故所求的数为90625.

13.  (1)2×2×3×(10-5)=60 ,60÷1=60(秒).

    (2)8×8×(10+5)- 2×2×3×10=840 .

    (3)底面积8×8×2=128 ;

    外侧面的面积为8×(10+5)×4=480 ;

    内侧面积为4×3×10=120 ;

    表面积为128+480+120=728 .

14.  由已知,有 ,且有: .

故 , .

用1000…除以89直到首次余88为止,不难求出:

112359550561797752809.