试题精选：小升初奥数模拟试题十(附答案)(2)

¬第二天徙弟一共做了多少小时;

­师徙二人两天共加工零件多少个.

14. 有99个大于1的自然数,它们的和为300,如果把其中9个数各减去2,其余90个数各加1,那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数?请说明理由.

———————————————答 案——————————————————————

答  案:

1.  4098760.

       123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234

  =(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)

  =1024690+1024690+1024690+1024690

  =1024690×4

  =4098760

2.  19.

    28-10+1=19.

3.  219960.

[5,2,9]=90,这个六位数应能被90整除,所以个位是0,十万位是2.

4.  200.

应跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).

5.  13.

其中一个小孩胜三次,则另一个小孩负了三次,他的石子多了7个,因此,他胜了7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).

6.  20.

如右图所示.

7.  11.

人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8人,总共至少有11人.

8.  48.

根据每三人一组的条件,由题意可知组合形式共有三女,两女一男,一女两男和三男四种.依题意,两女一男的有5个小组,三女的小组有18-5=13(个).因此,三男的小组也有13个,从而一女两男的小组有33-5-13-13=2(个).

故共有男生5×1+13×3+2×2=48(名).

9.  二;150.

两人共行一个来回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.

           1900÷(40+150)=10(分钟),

所以,两人每10分钟相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次; 第二次相遇时甲走了800米,距 地950-800=150(米); 第三次相遇时甲走了1200(米),距 地1200-950=250(米).所以,第二次相遇时距 地最近,距离150米.

10.  60096.

两个自然数相加,每有一次进位,和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数字之和减少9.

由“小数”+98=“大数”知,要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差19的倍数,(“小数”+19)至少要有4次进位,此时,“大数”的各位数字之和比“小数”减少9×4-(9+8)=19.当“小数”的各位数字之和是19的倍数时,“大数”的各位数字之和也是19的倍数.

因为要求两数之和尽量小,所以“小数”从个位开始尽量取9,取4个9后(进位4次),再使各位数字之和是19的倍数,得到29999,“大数”是29999+98=30097.两数之和为29999+30097=60096.

11.  56 +392 =56( +7 )= ×7( +7 )为完全平方数,则7| +7 .从

而7| ,令 =7 ( 为自然数),则56 +392 = ×7(7 +7 )= × ( + ).

要求 + 的最小值,取 =1, =1,此时 =7,56 +392 = = ,故 + 的最小值为8.

    12.  把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180

(平方厘米).(如下图)

    那么,在 上截取 =20厘米,在 上截取 =15厘米.联结 ,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时

= ×20×18=180(平方厘米),

= ×15×24=180(平方厘米),

= ×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).

13.  徙弟的工作效率是师傅的 ,说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小时所加工的工作量.

这样,第一天加工零件总数,由师傅单独加工需要6+4× =9 (小时)完成;由徙弟单独加工需要6×1 +4=11 (小时)完成.

假设第一天加工零件总数为单位“1”,根据工程问题数量关系,可知第二天徙弟加工时间为

           [2-( )×10]÷ +10

          =[2-1 ]÷ +10

          =10 (小时).

师徒二人两天共加工零件

           32÷( )×(1+2)

          =32÷ ×3

          =552(个).

14.  考虑所得的99个数的总和:300-9×2+90×1=372为偶数.则这99个数中至少有一个偶数,否则这99个数全部是奇数,其和必为奇数,与和为偶数产生矛盾.

因此,所得的99个数的乘积必为偶数.