试题精选：小升初奥数模拟试题八(附答案)(2)

14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.

已知在第一周的星期六 和 对垒;第二周 与 对垒;第三周 和 对垒;第四周 和 对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚.

问:上面未提到过名字的 在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.

———————————————答 案——————————————————————

答  案:

1.  0.

    (2.5× )÷( ×0.8)-0.75÷

   =( )÷( × )- ÷

   =2÷ - ×

   =2×5-10

   =0.

2.  1.

不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾.

3.  84.

行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米.

4.  105.

和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.

5.  9.

    ×

   =

   =

   =

   =

这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.

6.  45.

设两位数为 ,则其倒序数为 .

    - =(10 )-(10 )=9( ).

依题意, ,所以十位数 是1,2,3,…,9的符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).

7.  98763120.

八位数能被36整除,又36=4×9,因此八位数能被9整除,其8个数字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除,未两位应是4的倍数,因此八位数最大为98763120.

8.  3.

8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).

9.  9843.

第 次写上去的所有数之和是 ,所以写过八次之后,所有数之和是3+3¹+3²+3³+…+3⁸=9843.

10.  100,14162.

直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.

         7                   1

              17                119

用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7) =100( ),右图大正方形面积最大,为119 +1 =14162( ).

11.  当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).

所以全程为:60×24+70×24=3120(米).

12.  设红色正方形的边长为 ,绿色正方形边长为 ,正方形 分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为 .依题意, =27,

=12.长方形的面积 .则,

= =27×12= × ×3= × = , =18.

所以,正方形 面积为27+12+2×18=75.

易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的 ,即黄色正方形的面积为正方形 面积的 ,为75× =18.75.

13.  由 三个数码组成的所有六个三位数之和等于( )×222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以 只能等于13,14,15或16.

如果 =13,则 =13×222-2743=143,此时 =1+4+3=8 ,不合题意;

如果 =14,则 =14×222-2743=365,此时 =3+6+5=14,符合题意;

类似地可以得到,当 =15或 =16时,都不合题意.

所以, =365.

14.  先考虑 在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周 同 ,第三周 同 进行比赛,因而 同 、 、 的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周 同 对垒,因而这一周 就只可能同 比赛了.同理可推得在第四周 同 ,第五周 同 对垒.其次考虑 在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周 同 ,第二周 同 ,第三周 同 ,第四周 同 ,第五周 同 对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周 同 进行了比赛.