试题精选：小升初奥数模拟试题七(附答案)

模拟训练题(六)

_____年级 _____班         姓名_____ 得分_____

   一、填空题

    1. 计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.

2. 有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.

3. 两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.

4. 2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.

5. 一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.

6. 359999是质数还是合数?答:_____.

7. 一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.

8. 连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.

9. 某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍.各个班级参加劳动人数如下表.留下来打扫卫生的是_____班.

10. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎,5元,2元,1   元的硬币最少总共要带_____个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)

二、解答题

11. 小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远?

12. 在长方形 中, =30 , 40 ,如图 为 上一点, , ,求 的值.

13. 车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续整数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号.

14. 赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学,参加一次数字竞赛,8个人的平均得分是64分.每人得分如下:

其中吴与孙两位同学的得分尚未填上,吴的得分最高,并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍.问孙和吴各得多少分?

———————————————答 案——————————————————————

答  案:

1.  5000.

2.  3.

显然,这3个自然数分别为1,2,3.

3.  39.

由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和等于3×9=27.两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2×27=54.而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不见的七个面上所写数的和等于54-15=39.

4.  426.

各位数字之和为(2+4+6+8)×10+5×(1+2+…+9)+1=426.

5.  3.

设箱子中共有 顶帽子,则红帽子 -2顶,蓝帽子 -2顶,黄帽子 -2顶.依题意,有( -2)+( -2)+( -2)= ,解得 =3.

6.  合数.

提示: 359999=360000-1=600²-1=(600+1)×(600-1)=601×599.

7.  360.

汽车开出30×4=120(千米)后,火车开始追,需120÷(3×30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距2×(3×30)×2=360(千米).

8.  2998.

设这连续的1999个自然数的中间数为 ,则它们的和为1999 ,故1999 为完全平方数,又1999为质数,令 =1999 ( 为自然数),则这1999个连续自然数中的最大数为 +999=1999 +999, =1时,最大数的值最小,为1999+999=2998.

9.  五(4).

根据“到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的2倍” ,可得到这两个地方去的10个班的学生数之和应是3的倍数.11个班的学生总数是584人,而584除以3余2,因此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以3余2,而各班人数中只有53除以3余2,故留下来打扫卫生的是五(4)班.

10.  11.

购物3次,必须备有3个5元,3个2元,3个1元.为了应付3次都是4元,至少还要2个硬币,例如2元和1元各一个,因此,总数11个是不能少的.准备5元3个,2元5个,1元3个,或者5元3个,2元4个,1元4个就能三次支付1元至9元任何钱数.

11.  设小明出发2分钟后到上课的时间为 分钟,依题意,得

             50( +2)=(50+10)( -5),

解得 =40.因此,小明家到学校的路程为50×2+50×(40+2)=2200(米).

12.  连结 , .则 , 所以,

      ,

即   .

所以 .

又 =30 , =40 , 所以, =50 .

故 .

13.  1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍数是840,840加上1~8中的某个数后必能被这个数整除,所以8辆汽车的车号依次为841~848.故车号尾数是3的汽车车号是843.

14.  吴的得分最高,要多于90分,但他不能是赵、李、陈、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吴的得分.

其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吴与孙的得分之和是64×8-383=129(分).如果吴是孙的得分2倍,129÷(2+1)=43,吴得86分未超过90,吴只能是钱的得分2倍,即96分,从而孙的得分为129-96=33(分).