试题精选：小升初奥数模拟试题五(附答案)(2)

12. 如图, 是直角梯形.其中 =12厘米, =8厘米, =15厘米,且 、四边形 、 的面积相等. (阴影部分)的面积是多少平方厘米?

13. 甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克,乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均体重;(2)乙的体重.

14. 甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净,事后教师问他们是谁做的好事,甲说:“是乙干的”;乙说:“不是我干的”;丙说:“不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话,你能断定是谁干的吗?

———————————————答 案——————————————————————

    答  案:

1.  9.

因为 的尾数按7,9,3,1循环出现,367÷4=91…3,所以, 的尾数为3;又因为, 的尾数按2,4,8,6循环出现,762÷4=190…2,所以, 的尾数为4,同理可知, 的尾数按3,9,7,1循环出现,123÷4=30…3,所以, 的尾数为7,( + )× 的尾数为(3+4)×7=49的尾数,所求答案是9.

2.  (1+13×11)÷6=24.

3.  626626,262262.

万位上的数字与十位上的数字都换成零后,甲乙两数的和是808808,又甲数是乙数的3倍,所以乙数为808808÷(3+1)=202202,甲数为3×202202=606606.故原来甲数为626626,乙数为262262.

4.  54.

火车共行了50×(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火车的速度为2.7÷(3÷60)=54(千米/时).

5.  93.

提示:从第5个数起,每个数的整数部分总是93.

6.  545.

由于每两箱中放的桔子都不一样多,因此,这10只箱子一共至少装了50+51+52+…+59=545(个)桔子.

7.  8.

    6666666×66666666

   =(2×3×1111111)×(2×3×11111111)

   =(4×1111111)×(9×11111111)

   =4444444×99999999

   =444444400000000-4444444

   =444444395555556

因此,乘积中有8个奇数数字.

8.  660个.

    当个位数是0时,符合条件的五位数有6×5×4×3=360个;

    当个位数是5时,符合条件的五位数有5×5×4×3=300个.

    所以,符合条件的五位数有:360+300=660个.

9.  20.

设第1站到第7站上车的乘客依次为 .第2站到第8站下车的乘客依次为 .显然应有

= .

已知 =100, =80.

所以,100+ =80+ ,即 - =100-80=20,这表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人.

10.  480.

六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3× =19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480.

11.  开门后,20分钟来的人数为4×20×10-400=400.因此,每分钟有400÷20=20(人)来.相当于有20÷10=2(个)入口专门用于新来的人进入游乐场,因此,开放6个入口,开门后400÷(6-2)÷10=10(分钟)就没有人排队了.

12.  梯形 的面积为 (平方厘米), 、四边形 、 的面积均为108÷3=36(平方厘米).又 ,所以, (厘米), =15-9=6(厘米).

同理, =2×36÷12=6(厘米), =8-6=2(厘米).

所以, =6×2÷2=6(平方厘米).

故, =36-6=30(平方厘米).

13.  甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,因此,乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,所以,丁比甲重,故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等,因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等.题目告诉乙、丙平均体重是49千克,因此,甲、丁平均体重也是49千克.故4人平均体重也是49千克.

丙与乙体重之和是49×2=98(千克),丙与乙体重之差是16千克,故乙的体重是(98-16)÷2=41(千克).

14.  假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的.