试题精选：小升初奥数模拟试题四(附答案)

模拟训练题(四)

_____年级 _____班         姓名_____ 得分_____

   一填空题:

    1. 计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.

2. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.

3. 是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68, 的最大值是_____.

4. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是_____.

5. 某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是_____.

6. 甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果.

7. 某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是_____.

8. 一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.

9. 某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时.

10. 王刚、李强和张军各讲了三句话.

王刚: 我22岁;我比李强小2岁;我比张军大1岁.

李强: 我不是最年轻的;张军和我相差3岁;张军25岁.

张军: 我比王刚年轻;王刚23岁;李强比王刚大3岁.

如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.

二、解答题:

11. 幼儿园的老师把一些画片分给 三个班,每人都能分到6张.如果只分给 班,每人能得15张,如果只分给 班,每人能得14张,问只分给 班,每人能得几张?

12. 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99 ,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19 ,求四边形 的面积.

13. 甲、乙两货车同时从相距300千米的 两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往 地,乙车以每小时40千米的速度开往 地.甲车到达 地停留2小时后以原速返回,乙车到达 地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与 地相距多少千米?

14. 有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?

———————————————答 案——————————————————————

    答  案:

1.  1.

    102÷[(350+60÷15)÷59×17]

   =102÷[354÷59×17]

   =102÷[6×17]

   =1

2.  丙.

因为3+5=8不是质数,所以甲说得不对;又因为2+3=5是质数,所以,乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对.

3.  4.6849

4.  13.

观察每组数的规律知,第1998组为(1998,1998²,1998³).又1998²,1998³的末两位数为04,92,而98+04+92=194,因此,第1998组的三个数之和的末两位数为94,其数字之和为9+4=13.

5.  29.

设该自然数为 ,则 为442-297=145和297-210=87的公约数,又145和87的最大公约数为29,故 为29的约数,又 >1,29为质数, =29.

6.  1.25

混合糖果的总价值为9×5+7.5×4+7×3=96(元),平均价格为96÷(5+4+3)=8(元).用10元钱买这种混合糖果10÷8=1.25(千克).

7.  48.

因为10=2×5,这个自然数至少含质因数2和3,且至少含2个2,由约数个数定理知,这个自然数为2⁴×3¹=48.

8.  5.

若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月.

9.  8月2日上午9时.

从7月29日零点到8月5日上午7时,经过175小时,共快了7.5分钟.

175× =105(小时), 105÷24=4(天)……9(小时).

所求时刻为8月2日上午9时.

10.  23.

假设王刚是22岁,那么张军的第一句和第三句应该是真的,但此时李强只有一句是真的,与已知矛盾,所以王刚不是22岁.这样,王刚的其他两句是真的.然后李强的第一句和第二句是真的,张军的第一句和第二句也是真的,因此王刚是23岁.

11.  设三班总人数是1,则 班人数是 , 班人数是 ,因此 班人数是1- - = .

班每人能分到6÷ =35(张).

12.  除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80( ).四边形 的面积为80÷2+19=59( ).

13.  甲车从 到 需300÷60=5(小时),乙车从 到 需300÷40=7.5(小时),乙车到达 地返回时是在出发后7.5+0.5=8(小时).此时,甲车已经从 到 行了8-(5+2)=1(小时),两车相遇还需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小时).因此,相遇地点与 地相距2.4×40=96(千米).

14.  首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.

其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说得也对.从而可以断定编号11,13,15的同学说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数.

现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8和9.

这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,由于上述十二个数的最小公倍数是

   [2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]

  =2²×3×5×7×11×13

  =60060

设1号写的数为60060 ( 为整数),这个数是六位数,所以 2.

若 =2,则8|60060 ,不合题意,所以 2.同理 3, 4.因为 的最小值为5,这个数至少是60060×5=300300.