试题精选：小升初奥数模拟试题二(附答案)(2)

12. 如图, 是长方形,其中 =8, =6, =3.并且 是线段 的中点, 是线段 的中点.求三角形 (阴影部分)的面积.

13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:

71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?

14. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几?

———————————————答 案——————————————————————

答  案:

1.  1000000.

    211×555+445×789+555×789+211×445

       =211×(555+445)+789×(445+555)

       =211×1000+789×1000

       =(211+789)×1000

       =1000×1000

       =1000000

    2.  4月2日上午9时.

    3.  9.

        (人).

    4.  5.

13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168,共5个数.

5.  5.085 6 .

6.  74.

因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74.

7.  360.

狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米).

8.  5041.

(1)式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041,

(2)式最小为7+6-5-4-3-2+1=0.

9.  87.

首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);

再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).

故图中共有长方形36+51=87(个).

10.  285714.

285700÷(11×13)=1997余129.

余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.

11.  设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时).

12.  =[3+(3+6)]×8÷2=48.

=3×8÷2=12 ( 是它的高).

是 中点, =6.

÷2=( ÷2)÷2

       =(6+3)×8÷2÷2=18.

= - - =48-6-18=24.

= ÷2=12.

13.  通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).

因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.

14.  对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.

123÷9=13……6.

你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.