小升初试题：小升初数学模拟试卷一

　　一、填空题：

　　1．甲、乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片______张．

　　2．四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是______．

　　3．有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成______段．

　　4．如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米．

　　5．从1开始依次将自然数写出来：123456789101112131415……从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1，数到第______个数字起将开始第一次出现五个连续的2．

　　6．一条环形公路上有五个仓库（如图），数字表示各段路的千米数，A仓存粮50吨，B仓存粮5吨，C仓存粮10吨，D仓存粮35吨．现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨．已知每吨粮运1千米为5元，那么完成上述调运计划，最节省的方案运费需要______元．

　　7．某商店同时卖出两件商品，每件各得36元，但其中一件赚了25％，另一件亏了25％，则这个商店卖出这两件商品是______（赚或亏）了______元．

　　8．有许多等式：

　　1+2+3＋4=5+6-1

　　7+8＋9+10＋11＋12=13＋14＋15＋16-1

　　17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24=25＋26＋27＋28＋29＋30-1

　　……

　　第10个等式的左右两边结果都是______．

　　9．从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数的

　　二、解答题：

　　1．小丽从家去学校，如果每分走60米，则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校的距离是多少米？

　　2．一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？

　　3．水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小水池？

　　……最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球数相等，问共有多少个玻璃球？有多少个孩子？

　　以下答案为网友提供，仅供参考。谢谢关注！

　　一、填空题：

　　1.52

　　原来甲比乙多：12+12=24（张）

　　如果乙给甲12张，甲比乙多24+12+12=48张，恰好是乙的画片数的4-1=3倍，乙原有画片：48÷3+12=28（张）甲原有画片： 28+24=52（张）

　　2.50

　　24024=23×3×7×11×13=11×12×13×14

　　11+12+13+14=50

　　3.80

　　240÷4=60，每4厘米的记号作了60-1=59个，240÷6=40，每6厘米的记号作了40-1=39个，但这两种记号每逢12的倍数是重合的，240÷12-1=19（个），所以共作记号：

　　59+ 39- 19= 79（个）

　　故这段绳子被剪成了79+ 1= 80段.

　　4.12

　　连结BD交AC于O，连结DF，因为E为CD中点，所以

　　S△EFD=S△EFC=1（平方厘米）

　　S△DBE=S△BCD又因为O为BD中点，所以

　　S△BOF=S△DOF，S△ODC=S△BCD因此S△DBE=S△ODC，其中公共部分是四边形DOFE，所以S△BOF=S△EFC=1（平方厘米）这样S△DOF=1（平方厘米）

　　故 SABCD=2S△BDC=2×2SODC

　　=2×2×（1+1+1）

　　=12（平方厘米）

　　5.556

　　要出现五个连续的2，必是写到222和223，那么222中的第1个数字2排在这一串数的第几个位置即为所求，所以

　　1×9+2×90+3×122+1=556

　　即从第556个数字开始第一次出现五个连续的2.

　　6.525

　　由D调给E15吨，A调给ES吨，调给B15吨，调给C10吨，则需运费：

　　5×（2×15+3×5+2×15+3×10）=525（元）

　　赚了25％后的价钱是36元，则这件商品原价：

　　36÷（1+25％）=28.8（元）

　　亏了25％后的价钱是36元，则这件商品原价：

　　36÷（1-25％）=48（元）

　　48+28.8-36×2=4.8（元）

　　所以商店卖出这两件商品后亏了4.8元.

　　9.4609

　　题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，…，第9个等式有 6+ 4×8=38个加数，前9个等式共有加数（6+38）×9÷2=198个加数，即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，所以第10个等式的左右两边结果都是：

　　（199+220）×22÷2=4609.

　　（n-1），它必是整数，所以n-1是17的倍数.

　　当n-1=17，即n=18时，则15+16+17+…+32=423，而剩下的n-1个数的

　　当n-1=34，即n=35时，则15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：

　　所以去掉的数是42.

　　二、解答题：

　　1. 小丽家到学校的距离是1620米

　　以小丽从家准时到校时间为标准，这段时间里，按每分90米速度走，多走90×4米，按每分60米速度走，少走60×5米，从家准时到校时间需：

　　（90×4+ 60×5）÷（90-60）=22（分）

　　所以小丽家到校的距离是：

　　60×（22+5）=1620（米）

　　2.这个四位数除以57余数是36

　　设这个四位数为N，则

　　N=146a+69=145a+（a+69）

　　于是N除以145的余数等于a+ 69除以145

　　a+ 69= 145b+ 84

　　a= 145b+ 15

　　则 N= 146×（145b+ 15）+ 69

　　= 21170b+ 2259

　　因为N是四位数，所以b= 0，则N= 2259

　　2259÷57= 39…36

　　3．甲、乙两管单独开各需要24小时、40小时注满水池

　　是：40小时注满水池．

　　4．共有81个玻璃球，9个孩子．

　　即共有81个玻璃球，每个孩子拿了

　　共有孩子：81÷9= 9（个）．