名师指导：09小升初数学例题详解（三）

　　例 A、B两站间的铁路长490千米，甲乙两列火车同时从这两站相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行68千米。相遇时，甲、乙两列火车各行了多少千米？

　　（广东省深圳市）

　　【分析1】根据“两地距离÷速度和=相遇时间”求出两车的相遇时间，再用两车的速度分别乘以相遇时间，即可分别求出两车各行了多少千米.

　　【解法1】两车经过几小时相遇？

　　490÷（72+68）=490÷140=3.5（小时）

　　甲上行了多少千米？

　　72×3.5=252（千米）

　　乙车行了多少千米？

　　68×3.5=238（千米）

　　综合算式：甲车： 72×[490÷（72+68）]

　　=72×[490÷140]

　　=72×3.5=252（千米）

　　乙车：490-252=238（千米）.

　　【分析2】根据两列火车所行驶的时间相等，列方程解.

　　【解法2】设甲车行了x千米，则乙车行驶的路程为490-x.

　　140x=72×490

　　x=

　　x=252

　　乙车行程为：490-252=238（千米）.

　　【分析3】因为“路程÷速度=时间”，时间一定，所以路程和时间成正比例，即甲乙两车的速度比恰是甲乙两车所行路程的比.由此可先求甲乙两车速度比，再按比例分配的方法分别求出甲乙两车各行的路程.

　　【解法3】甲乙两车所行路程的比？

　　72∶68=18∶17

　　甲车行了多少千米？

　　490×=490×=252（千米）

　　乙车行了多少千米？

　　490×=490×=238（千米）

　　综合算式：甲车：490×=252（千米）

　　乙车：490×=238（千米）.

　　答：相遇时，甲车行252千米，乙车行238千米.

　　【评注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法3是按比例分配解法，思路巧妙，运算简便，是本题的最佳解法.