来源:网络 作者:匿名 2009-03-10 15:51:30
例 甲乙两车分别从两城相对开出,甲车每小时行33千米,乙车每小时行28千米.甲车开出2小时后,乙车出发,经3小时相遇.两城相距多少千米?
【分析1】甲车先开2小时所行的路程,加上两车同时开3小时所行的路程,所得的和就是两城相距多少千米.
【解法1】甲车2小时行了多少千米?
33×2=66(千米)
甲乙两车同时开3小时共行多少千米?
(33+28)×3=61×3=183(千米)
两城相距多少千米?
66+183=249(千米)
综合算式: 33×2+(33+28)×3
=33×2+61×3
=66+183=249(千米).
【分析2】甲车所行的路程加上乙车所行的路程,即得两城相距多少千米.
【解法2】甲车共行了几小时?
2+3=5(小时)
甲车共行了多少千米?
33×5=165(千米)
乙车行了多少千米?
28×3=84(千米)
两城相距多少千米?
165+84=249(千米)
综合算式: 33×(2+3)+28×3
=33×5+28×3=165+84=249(千米).
【分析3】假设甲车开车时乙车也同时出发,即两车同时行5小时相遇.这样两车共行的路程比两城的实际距离多算了2个28千米.由此可求出两城间的实际距离。
【解法3】假设两车同时发车,共行了几小时相遇?
2+3=5(小时)
两车同时行5小时共行多少千米?
(33+28)×5=305(千米)
乙车比实际多计算了多少千米?
28×2=56(千米)
两城相距多少千米?
305-56=249(千米)
综合算式: (33+28)×(2+3)-28×2
=61×5-28×2
=305-56=249(千米)
【分析4】甲车先开出2小时,可假设为比实际晚开出1小时;而乙车假设为比实际早开出1小时.这样原题就假设为:甲乙两车同时相向而行,经过4小时相遇.但两车所行路程的和比两城实际距离少33-28=5(千米).
【解法4】 (33+28)×(3+2÷2)+(33-28)
=61×4+5=244+5=249(千米)
答:两城相距249千米.
【评注】解法1和解法2是一般方法,容易想到,易于理解和掌握.解法3和解法4是假设法,思路新颖,算式看起来麻烦,但运算并不麻烦.
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