趣味数学：小数点的搬家记

　　据说小数点阿姨搬家很频繁。时而家在这儿,时而家在那儿.小灵灵想去看看她。

　　这天，小灵灵来到小数楼，他抬头一看，大吃一惊：“啊呀！小数点阿 姨怎么把家搬到房顶上去啦？这多危险呀！”

　　“哈哈”楼顶上传来一阵笑声，说：“你认错人啦，我不是小数点阿姨。” 小灵灵更奇怪了，说：“什么？你不是和小数点阿姨一样的小圆点吗？” “是呀，她的样子和我是一样，但她不是小数点。”这时，小数楼里的小数点阿姨乐呵呵地伸出头来对灵灵说。 “那她是谁呀？”小灵灵好奇地问。 小数点阿姨举起手指指房顶说：“她叫小圆点阿姨。” “那她为什么跑到房顶上去了呢？”灵灵问。

　　“是这样的。”小数点阿姨慢条斯里地说，“一个数的小数部分，从某 一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，例如：0.33??、

　　2.14242??、1.746746??等等，我们把这些数叫做循环小数。循环小数的位数是无限的，写起来多麻烦呀。我们就把小数的循环部分只写出第一个循 环节，并在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。例如：

　　0.33??就写作0.3?。”

　　“那 2.14242??怎样写呢？”灵灵迫不及待地问。

　　“就在循环节42上面点上小圆点，写作2.14?2?。”小数点阿姨说。

　　“我会了，我会了。”小灵灵高兴地说：“1.746746??就写作1.7?4?6?吧。”

　　小数点阿姨笑着说：“哈哈，写得不对，循环节 746 有三位数字，只需

　　要在首位和末位上面点小圆点就行了，写作1.7?46?。”

　　“这样更方便。”灵灵说。 “这种循环小数在小数除法中经常会出现。例如 1÷3，70.7÷33 等，聪明的人只要在计算过程中看余数就会发现了。比如 3 除 1，商十分位上写 3计算时，发现余数 1 与前面被除数 1 重复出现，或者后面的余数与前面的余 数有规律地重复出现，就会产生循环小数了。比如下边的竖式当余数“14” 与前面“ 14”重复出现时，就能发现商里的小数部分 “42 ”循环，

　　得到循环小数2.14?2?。”

　　2. 14 2

　　3 3 7 0. 7

　　6 6

　　4 7

　　3 3

　　1 4 0

　　1 3 2

　　8 0

　　6 6

　　1 4

　　小灵灵听得入迷了，笑着对小数点阿姨说：“阿姨！你真好，你的学问 可多啦！”

　　小数点阿姨送小灵灵出门时，对他说：“欢迎你常来作客。”