数学故事：蜜蜂的“语言”

　　语言和文字是人类交流思想的工具。聋哑人无法说话，只有用“手语”来代替。动物没有语言和文字，也只有用姿势和叫声来表达自己的感情。

　　蜜蜂是一种群居的昆虫，它有共同利用蜜源的习性。在探蜜和采蜜的过程中，需要传递信息。在千万年的实践中，蜜蜂创造了自己的“语言”。

　　蜜蜂在采集蜂蜜前，先得派出少数“侦察兵”去寻找开花泌蜜的植物群。当“侦察兵”发现花丛后，它得向群蜂表明花丛在何方？距离蜂巢有多远？不了解这些信息，群蜂是无法去采集的。于是，“侦察兵”们就以“舞蹈”的动作来表示食物所在的地方和距离，并引导蜂群前去采集。

　　在中学所学的坐标系中，除了直角坐标系以外，还有一种极坐标系。那就是先在平面上确定一条射线ox，这条线叫做极轴。如果平面上一点P与O点连线OP与极轴ox的夹角为α，且P点到O点的距离为ρ，那么我们就用（ρ，α）来表示P点的极坐标。这就告诉我们，只要知道某一个角度和距离，就可以确定某一点的位置。蜜蜂本能地运用极坐标的原理，通过舞蹈的动作，巧妙地表达出花丛与蜂巢的距离和方位。

　　蜜蜂跳的一种“8字形舞”不仅表示距离，而且还指明方向。在一定时间内“8字形舞”的圈数和腹部摆动的次数，就表示蜂巢到花丛的距离。如果以15秒钟作为计时单位，花丛距蜂巢越远，蜜蜂舞蹈的圆圈数就越少，直线爬行的时间就比较长，腹部摆动的次数就比较多。下表是在15秒钟内蜜蜂舞蹈的圈数和腹部摆动的次数以及蜂巢与花丛的距离表：