2009年高考数学内容要求的几点变化与特点

     一、 主干内容
      1、 函数概念与初等函数
      （1） 幂函数与二分法
      （2） 函数模型及应用
      （3） 分段函数的掌握与应用
      （4） 对反函数不要求求反函数

       2、 平面解析几何与立何几何
      （1） 增加了空间坐标系、三视图、掌握四种简单几何体的特征性质
      （2） 降低三垂线定理的要求（3）文科重视椭圆，理科重视椭圆与抛物线

       3、 算法是新增必修内容（了解算法的意义、利用框图表示解决问题的过程）

       4、 三角函数、平面向量、三角恒等式
      （1） 删减了已知三角函数值求角
      （2） 删减了定比分点公式、平移公式
      （3） 要求会推导公式
      （4） 关注升降幂公式

      5、 解三角形、数列、不等式
     （1） 关注解决实际问题
     （2） 不等式减少了分式不等式
     （3） 数列部分加强了函数观点的渗透

      6、 推理与证明

      7、 选考内容（3选2）
     （1） 矩阵变换
     （2） 坐标系与参数方程
     （3） 不等式选讲

     二、 高中数学内容的新要求
      1、 自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式
      2、 主干内容和新增内容受到关注
      3、 函数是灵魂
      4、 要求掌握几种重要的函数模型
      5、 常见幂函数
      6、 平面向量及正交分解
      7、 函数的综合
      8、 几何主线
      9、 导数的计算
      10、概率的相关计算（特征值）
      11、了解常见的两类统计检验方法
      12、选考内容

       三．备考中应关注的几个变化
       1、能力考查变化（空间想象力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力）、两个意识（创新、应用）
       2、新增内容考查原则（平稳过渡、淡化技巧，锐意改革、追求创新，强化应用、谈化理论，强化思维、谈化计算）
       3、五个非常规点（折叠问题、定义运算、函数问题、应用问题、递推数列）
       4、内容上的变化（解析几何避开参数方程、三角函数重视解三解形、概率注意树形图、立几不回避三垂线定理、解几不孤立看圆锥曲线）
       5、立几两条腿走路
       6、复合函数求导限于一次函数复合